顧偉峰華育中學(xué)（數(shù)學(xué)）

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1、“整式的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)顧偉峰（實(shí)習(xí)學(xué)校：上海市華冇中學(xué)）一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1?了解單項(xiàng)式?多項(xiàng)式的概念，系數(shù)，次數(shù)；2.了解整式的概念；3.學(xué)會(huì)多項(xiàng)式的排列問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)PPt,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的把握以及概念理解上的辨析。2.通過(guò)習(xí)題講解明確整式概念。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)對(duì)問(wèn)題的討論要一切從概念岀發(fā)，學(xué)會(huì)在技能工具不足時(shí)如何通過(guò)定義解決問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念。（二）教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)問(wèn)題，以及相關(guān)概念的區(qū)分。三、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明由于對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式

2、的概念容易被搞錯(cuò)，尤其是其屮的次數(shù)和系數(shù)問(wèn)題。比如單項(xiàng)式的次數(shù)指所有字母的指數(shù)Z利，而多項(xiàng)式的次數(shù)指最高項(xiàng)單項(xiàng)式的次數(shù)。因此，考慮選擇了較多的辯錯(cuò)題來(lái)幫助同學(xué)區(qū)分概念。另外，對(duì)于每一個(gè)概念，都配冇相關(guān)注意事項(xiàng)提醒同學(xué)概念中的重耍點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)，最后再配以練習(xí)讓同學(xué)熟練掌握概念。為了例題的梯度設(shè)計(jì)，后面加上了部分字母問(wèn)題，以及開(kāi)放性捉高題讓同學(xué)討論。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧代數(shù)式的概念。（二）單項(xiàng)式的概念1.定義：由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式。強(qiáng)調(diào)：1）丄為什么不是單項(xiàng)式。（數(shù)字除以字母的形式）2）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字

3、母也是單項(xiàng)式。如-,x,032.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。女0：102ab2c的系數(shù)是IO?,次數(shù)是43.思考：丄ab,-空，口是不是單項(xiàng)式7132龍只是一個(gè)數(shù)字的代號(hào)，不能被看成字母。口不是單項(xiàng)式，因?yàn)槟懿鸪?--222（三）多項(xiàng)式的概念1.定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.系數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式屮，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)。3.學(xué)習(xí)多項(xiàng)式應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：1）多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式

4、的項(xiàng)，項(xiàng)包括它前面的符號(hào)。2）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。3）多項(xiàng)式的系數(shù)指的是其中每一項(xiàng)的系數(shù)。例1判斷下列多項(xiàng)式是兒次兒項(xiàng)式，并說(shuō)出每一項(xiàng)的系數(shù)。（1）-3x+5y-7（一次三項(xiàng)式）（2）a3b—a2b2c+abc-Sc1^（五次五項(xiàng)式）（3）26-6?/+7x2/-x4（五次四項(xiàng)式）【選題目的】理解多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（四）整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式注意：1）整式中，只含一項(xiàng)是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式。分母中含冇字母的代數(shù)式不是整式,當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。2）系數(shù)（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的某項(xiàng)）包括前面的符號(hào)

5、，特別的，龍?jiān)趩雾?xiàng)式小作為系29數(shù)，如一土d的系數(shù)為一土。71713)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)。4)多項(xiàng)式不含某一字母次數(shù)的項(xiàng)，表示此項(xiàng)的系數(shù)為()，如/+1不含兀的一次項(xiàng)，表示兀的系數(shù)為0.例2下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些不是整式？2(1)x2+y2(2)2兀R(3)一一-(4)一?7xyyr—y1(5)(6)—8(7)x~+2xy7a【選題目的】1?能區(qū)分單項(xiàng)式，多項(xiàng)式以及整式。2.注意事項(xiàng)里提到的概念注意點(diǎn)有沒(méi)冇注意到。(五)多項(xiàng)式的排列把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)

6、從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降幕排列。把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升幕排列。例3把多項(xiàng)式5x3y-/-3x/+2x2y2-7(1)按y的升幕排列(2)按y的降杲排列【選題目的】1.排列移動(dòng)單個(gè)項(xiàng)的時(shí)候，一定要連同前面的符號(hào)一起移動(dòng)。2.對(duì)含有兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，一般按其中的某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序排列。例4把下列(1)(2)兩個(gè)多項(xiàng)式按字母x降幕排列，(3)(4)兩個(gè)多項(xiàng)式按字母y升幕排列(1)x2-y2+2xy-l-3x3y(1)5/)'-7兀彳+3)異-*

7、-1(2)5-x3/+x4/z-x2y2(3)x3-5x2y+3xy2-7【選題目的】因?yàn)槎囗?xiàng)式的排列是本節(jié)的重點(diǎn)，所以需要多加熟練。1V4V例4已知多項(xiàng)式-5x2fl+,y2一一?4*3（1）求多項(xiàng)式屮各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)（2）若多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，求a的值【選題目的】一道利用相關(guān)概念求未知字母的題口，屬于概念的應(yīng)用。（六）提高思考：兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和是什么？拓展：m個(gè)n次多項(xiàng)式的和又是什么？（七）作業(yè)練習(xí)冊(cè)9.4五、板書(shū)設(shè)計(jì)圖1板書(shū)設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思木堂課的概念十分多，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，要在第一次接觸這些繁雜的概念時(shí)就完全辨析清楚尚顯困難

8、，故講課吋需要耐心，要多與同學(xué)互動(dòng)，觀(guān)察掌握悄況并反應(yīng)出問(wèn)題。