淺議數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

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1、淺議數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略學(xué)生的發(fā)展包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和情感態(tài)度四個(gè)方面，或者數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)過(guò)程與方法、數(shù)學(xué)情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面?數(shù)學(xué)思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，沒(méi)有學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，就不可能有學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，因此，可以說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的基石.眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)、合作下，主動(dòng)思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、積極探索，在掌握知識(shí)、習(xí)得方法的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?那么如何設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生思考、主動(dòng)探索、發(fā)展其數(shù)學(xué)思維能力哪？下面談一下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

2、能力的策略.一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)策略問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，也是問(wèn)題的終結(jié)點(diǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)提出具有啟發(fā)性、探索性、開(kāi)放性的問(wèn)題，可以明確學(xué)生思維的方向，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.例如，學(xué)習(xí)“圓周角”一節(jié)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓心角的概念，這時(shí)教師可以在同一平面內(nèi)，分別畫(huà)出角的頂點(diǎn)在圓外、圓上、圓內(nèi)（包含圓心）的三種情況.問(wèn)題1：點(diǎn)A在。0外，點(diǎn)B、B.B在O0上，點(diǎn)C在內(nèi)，則ZA、ZB、ZB、ZB、ZC應(yīng)該分成幾類(lèi)？為什么？問(wèn)題2：探究同弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系.操作：（1）畫(huà)出一個(gè)任意及。0上的任意兩點(diǎn)A、B（如圖2）；（2）畫(huà)出所對(duì)的圓周角.研討：所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？它們可以分成

3、幾類(lèi)？歸納：（1）通過(guò)操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)（如圖3）；（2）在所對(duì)的無(wú)數(shù)個(gè)圓周角中，可分為三類(lèi)：圓心在圓周角的一邊上（如圖4①）、圓心在圓周角的內(nèi)部（如圖4②）、圓心在圓周角的外部（如圖4③）.操作：（3）在圖4中，設(shè)所對(duì)的圓周角為ZACB,并畫(huà)出所對(duì)的圓心角ZAOB（如圖5）；研討：（1）圖5中，哪一幅圖最簡(jiǎn)單？ZACB與ZAOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）另兩幅圖中是否也有相同的規(guī)律？你打算怎樣研究？經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)圖5①較簡(jiǎn)單，ZACB=ZAOB,通過(guò)研討、交流學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到需將圖5②、③化歸為圖5①,從而構(gòu)造出過(guò)C點(diǎn)的直徑（如圖6）.最后得出“同?。ɑ虻?/p>

4、?。┧鶎?duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半”?這樣設(shè)計(jì)有助于學(xué)生思考、解決問(wèn)題，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲，活躍課堂氣氛?由此可見(jiàn)，問(wèn)題是驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的“催化劑”.二、創(chuàng)造性思維策略所謂創(chuàng)造性思維，是指思維活動(dòng)的內(nèi)容、途徑和方法的具有高度的獨(dú)創(chuàng)性?它的思維方式不是孤立的、單一的，而是刻意創(chuàng)新的思維，是一種獨(dú)創(chuàng)思維.它常常能打破常規(guī)的思維方式，放射性的聯(lián)想，產(chǎn)生一種新穎、獨(dú)特和前所未有的思維成果.例如：求運(yùn)算式+++???+的值(結(jié)果用n表示).教師可以引導(dǎo)學(xué)生：(1)設(shè)計(jì)如圖7所示的正方形求+++???+的值；(2)設(shè)計(jì)如圖8所示的三角形求+++???+的值.總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)與

5、學(xué)生思維能力的發(fā)展是不可分割的.只有發(fā)展了思維的廣闊性、敏捷性，才能揭示事物本質(zhì)，思維的創(chuàng)造性、批判性才能更好的體現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生的思維能力才能更好地的發(fā)展.三、抽象思維策略概念、判斷、推理是抽象思維的三大形式，在教學(xué)中概念的理解和掌握是抽象思維的基礎(chǔ)，只有在概念掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確判斷，進(jìn)而進(jìn)行推理，達(dá)到發(fā)展抽象思維的目的.如：“m2+1994m是一個(gè)平方數(shù)，求m的最大整數(shù)值”，需要使學(xué)生掌握正整數(shù)、完全平方數(shù)的概念的基礎(chǔ)上做出判斷.要使m2+1994m是一個(gè)平方數(shù)，可設(shè)m2+1994m=x,而x>m,故存在正整數(shù)k,使x=m+k,于是m2+1994m=(m+k)2=m2+2mk

6、+k2,只須求出k即可，推理過(guò)程為：m=.因?yàn)閙>0,所以1994-2k>0,即k<997.因?yàn)樵酱?，k2越大，而1994-2k越小，所以k取996,取得所求最大整數(shù)為m==496008.四、強(qiáng)化語(yǔ)言表達(dá)策略語(yǔ)言是心靈的窗口，數(shù)學(xué)語(yǔ)言更是數(shù)學(xué)思維形象的再現(xiàn)，華羅庚先生曾經(jīng)講過(guò)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上要“想的清楚,說(shuō)的明白，寫(xiě)的干凈?”思維不條理，概念理解不清晰，就會(huì)導(dǎo)致語(yǔ)言表達(dá)不清楚或表達(dá)有缺陷?所以應(yīng)及時(shí)更正語(yǔ)言的表達(dá)不條理，這是疏導(dǎo)學(xué)生思維的有效方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)的全過(guò)程，以認(rèn)識(shí)問(wèn)題到解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的合理性、完整性、簡(jiǎn)潔性的能力?提高素

7、質(zhì)、全面發(fā)展，才能達(dá)到從"學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的目的.