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《d- 2cn-型李代數(shù)極大冪零子代數(shù)自同構(gòu)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、摘要在參考文獻(xiàn)【3]中，曹和譚把由所有嚴(yán)格上三角矩陣所構(gòu)成的李代數(shù)的自同構(gòu)問題已經(jīng)完整的解決了，而這樣的李代數(shù)恰好就是A。型李代數(shù)的一個(gè)極大冪零子代數(shù)．所以這里很自然的就要考慮其他類型的典型李代數(shù)的極大冪零子代數(shù)的自同構(gòu)問題．假設(shè)n是一個(gè)大于等于4的整數(shù)，R是特征非2的有單位元的交換環(huán)，研。(R)是環(huán)R上的D。型李代數(shù)，Ⅳ是D。(R)的一個(gè)極大冪零子代數(shù)．在本文中我們將計(jì)算出這個(gè)極大冪零子代數(shù)Ⅳ的所有自同構(gòu)．事實(shí)上，極大冪零子代數(shù)^廠的生成元是很容易計(jì)算出來的，所以我們只需要計(jì)算出自同構(gòu)妒作用在這些生成元上的
2、像就可以了．我們最后得到的結(jié)論是：如果Ip是極大冪零子代數(shù)^廠的任意一個(gè)自同構(gòu)，那么IP可以表示成其中u。，弧，口。，n，岣和p，分別是圖自同構(gòu)，對(duì)角自同構(gòu)，內(nèi)自同構(gòu)，伴隨自同構(gòu)，第二中心自同構(gòu)，和中心自同構(gòu)．在本文中把這些自同構(gòu)叫做標(biāo)準(zhǔn)自同構(gòu)．關(guān)鍵詞：極大冪零子代數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)自同構(gòu)，典型李代數(shù)Abstractk王ieferenee戮，Cao鞠d‰describedtbe8utomor兩is輟sofLie唾筘b豫。f專hestrictlyuppertriangularmatrice8overRwhic：hisam
3、aximalnilpotentsubalgebraoftheAntypec18ssicalsimpleLieal驢bra．I乞isnaturaltoconsiderthisproblemforothertypeSofLiealgebr船。ln躔epresentpaperwe∞nsider強(qiáng)主spro疆emfortype￡kLiea培ebras．Letn≥4beanxedinteger，Rbeaunitalcommutativeringofchar8cteristic玨ot2，andD#(丑)be8上X-移pe
4、d8ssicalLie畦gebraaver最。SetⅣbeamax濁alⅡilpotentsu猢gebraof玻(R)．Inthispap％wedetermine蔭lautomorphisms《√、廠．Sinceitisea8ytodeterminethegenerator8ofthemaximalsubalgebra√V，Weon王y靴edto矗g畦reouttheima鬈e《theat：l幻morphism妒wh主ehappliesonthesegenerators．Ourmainresultisthat
5、foranyfixed妒∈A札￡(Ⅳ)，itcanbeexpressedas譯=∞文蛹。飛V§弘jwhere‰，m，吼，％，吩and肛，aregraph，diagonal)inner，adjoint，secondcentralandcentralautomorphismsrespectively_Authi8automorphismsarec越ledstandardautol玨orph遮msin瞧遠(yuǎn)paper，Keywords：MaximaInilpotent8ubalgebra，8tanda塒at王tomo
6、rphism，classicmLie8lgebralI關(guān)于學(xué)位論文獨(dú)立完成和內(nèi)容創(chuàng)新的聲明學(xué)位獲得者(學(xué)位論文作者)簽名：蘇、鑼彳乙沙(年6月耳日Chapter1IntroductionLiealgebraderivedfromavectorspacespannedbylineartransformations，嘰dattachedwithaLieoperation：【z，可】=z掣一掣z(therightoperationistheusualmultiplicationoflineartransformat
7、ions)．Theform“de丘nitionis船follows：De丑nition1．1工e￡§6e口"ec￡ors粥ce鯽er口再efdF．巧￡heree武stsⅡnopemtion9×9—+9，denDted6Ⅳ(z，Ⅳ)卜÷k，Ⅳ】，壯以ic^sdfi點(diǎn)向ing礬ot—J，納e口pemtiDn[，】婦6i如neor，●動(dòng)，p，z1=o，，oro“茁∈9，r圳，陋【璣z】】+阻k，z¨+k扛，引】=o，z，Ⅳ，?！?，￡^engisc口“甜n工ied幻e6mD"erFⅡ刪【，]詁cⅡffed￡ie6m
8、磚e￡叩em“Dn．De矗Ⅱiti仰1．2L以g帆d9’6et山D三ien細(xì)e6刪?？趀ro剮dF．玎砘e代硎舶。他如DmD印^拈仇0，如n∞r(nóng)印nce≯：蛋—÷9’，s玨c^礬耐≯(k，們)=№扛)，≯國)】扣r口ffz，鱸∈岔，執(zhí)en叫es8掣gondg’o他拈。mD印^ic口付d≯如cⅡ“甜n仃isomD叩^is，7；．盯9=9’，掘en幣isc口lfednnD“￡D，nDrp^is"lD，蛋
