行程問題綜合--(一)

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1、行程問題綜合(1)基本模式(一)相遇問題和相離問題：(1)相遇問題：“兩物體分別從兩地出發(fā)，相向而行”，注意關(guān)鍵詞“相向”，如果兩物體同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)所用時(shí)間一定相同，注意對(duì)速度和的理解圖示:乙從B地出發(fā)甲從A地出發(fā)關(guān)系式：相遇時(shí)I'可二總路程三速度和總路程二速度和X相遇時(shí)間例1：甲、乙兩車的速度比是3:4,兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)6千米處相遇，求兩地相距多少千米?鞏固：1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地出發(fā)相向而行。甲車每小時(shí)行45千米，兩車相遇后乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時(shí)到B地。求乙車行全程共用了幾小時(shí)？2、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔17km的兩地出發(fā)，相向而行，一個(gè)同學(xué)騎

2、自行車以每刻鐘3.5km的速度在兩隊(duì)之間往返聯(lián)絡(luò)，如果甲隊(duì)每小時(shí)走4.5km,乙隊(duì)每小時(shí)走4km,問：兩隊(duì)相遇時(shí)騎自行車的同學(xué)一共行了多少千米？<4>某輪船公司較長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時(shí)間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時(shí)間，來(lái)去是六晝夜，問今天中午從哈佛開岀的輪船，在整個(gè)航運(yùn)途中，將會(huì)遇到只同一公司的輪船從對(duì)面開來(lái)。<5>甲乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲在早上9點(diǎn)到達(dá)C地，而乙到達(dá)C地時(shí)已經(jīng)是下午5點(diǎn)了，已知甲乙速度比為5:3,則甲乙相遇時(shí)間時(shí)是幾點(diǎn)？（2）相離問題：“兩物體（從同一地點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，相背而行”，注意對(duì)“速

3、度和"的理解，注意時(shí)間的因素圖示：甲聊點(diǎn)4UAB關(guān)系式：相離距離二速度和X相背而行的時(shí)間例2：甲乙兩人上午8時(shí)分別從AB兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車相距112.5km兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1時(shí)，兩車還是相距112.5千米，求AB兩地之間的距離？基本模式（二）追及問題和領(lǐng)先問題（1）追及問題：“兩物體同向而行，一快一慢，慢者先行，快者追之”圖示：慢者先走出一段距離就是需要追及的距離在快者追時(shí)慢者繼續(xù)往前走注意：追上時(shí)一共走出的路程不叫追及距離」快者此時(shí)此地追起出發(fā)點(diǎn)基本數(shù)量關(guān)系式：追及時(shí)間二需要追及的距離F速度差；追及距離二速度差X追及時(shí)間速度差二追及距離一所用時(shí)間，近而再根據(jù)其他己知條

4、件求出各自速度，從而解決問題。速度差二速度（快的）-速度（慢的）需要追及的距離也就是慢者先行的距離或者快者開始出發(fā)時(shí)距慢者的距離。比的思想:快者與慢者的速度比二快者與慢者的路程比，追及距離的份數(shù)二快者的路程份數(shù)-慢者的路程份數(shù)例3:上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了小明，然后爸爸立即回家。到家后，爸爸又立即回頭去追小明。再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？鞏固：甲乙丙三輛車先后從八地開往13地。乙比丙晚出發(fā)3分鐘，出發(fā)后45分鐘追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分鐘，出發(fā)后1小時(shí)追上丙。甲出發(fā)后幾小時(shí)追上乙？(2)領(lǐng)先問題

5、：“兩物體同向而行，在同一出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一快一慢，則快者必領(lǐng)先于慢者”圖示：快者兩者在同一出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)快者領(lǐng)先的距離關(guān)系式：領(lǐng)先距離二速度差X所用時(shí)間，速度差二領(lǐng)先距離F所用時(shí)可，所用時(shí)I'可二領(lǐng)先距離一速度差例4、小李和老王同時(shí)從A地出發(fā)去B地，小李騎電動(dòng)車，老王開汽車，2分鐘后小李在老王的后方0.5千采.A、B兩地相距90千來(lái).老王用了3個(gè)小時(shí)到達(dá)B地，問小李到達(dá)B地時(shí)，老王已經(jīng)到達(dá)B地多長(zhǎng)時(shí)間了？鞏固1、兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米。問：甲車行完全程用了多少小時(shí)？2、甲乙兩人上午8時(shí)從

6、東村騎車到西村，甲每小時(shí)比乙快6km,中午12時(shí)，甲到西村后立即返回東村，在距西村15km處，遇到乙，問東西兩村相距多少千米？3、A車每小時(shí)行駛50km,B車每小時(shí)行駛40km,這兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā)，沿同一路線送貨到乙城，A車在途中發(fā)生故障，停車2小時(shí)，結(jié)果，AB兩車同時(shí)到達(dá)乙城，求：甲乙兩城之間的距離？4、一輛汽車以每小時(shí)72千米的速度向回音壁駛?cè)?，汽車上的司機(jī)按了一下喇叭，4.5秒后聽到回聲，已知聲音的速度是每秒鐘34()米，求：司機(jī)聽到回聲時(shí)，汽車距回音壁有多遠(yuǎn)？與“封閉路程”有關(guān)的行程問題：注意以下兩點(diǎn)：一是兩人同地背向運(yùn)動(dòng)，從一次相遇到下次相遇共行一個(gè)全程；二是同地同向

7、運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲追上乙時(shí)，甲比多行一個(gè)全程。例5:如圖，A、B是圓形跑道的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小陳在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇,C點(diǎn)離A點(diǎn)的跑道長(zhǎng)8()米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)跑道長(zhǎng)6()米，求這個(gè)圓形跑道的長(zhǎng)度。鞏固1、甲乙丙三人沿著湖邊散步，同時(shí)從湖邊的一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)。甲按順時(shí)針方向走，乙與丙按逆時(shí)針方向走。13?甲第二茨遇兩，再過3—分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的一，湖的周長(zhǎng)是60()443米，求丙的速度。2、甲乙兩人在同一條橢