行程問題綜合(一).doc

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1、行程問題綜合（1）基本模式（一）相遇問題和相離問題：（1）相遇問題：“兩物體分別從兩地出發(fā)，相向而行”，注意關(guān)鍵詞“相向”，如果兩物體同時出發(fā)，相遇時所用時間一定相同，注意對速度和的理解圖示:甲乙甲從A地出發(fā)乙從B地出發(fā)關(guān)系式：相遇時間=總路程÷速度和總路程=速度和×相遇時間例1：甲、乙兩車的速度比是3：4，兩車同時從兩地相向而行，在離中點6千米處相遇，求兩地相距多少千米？鞏固：1、甲乙兩車同時從AB兩地出發(fā)相向而行。甲車每小時行45千米，兩車相遇后乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時到B地。求乙

2、車行全程共用了幾小時？2、甲乙兩隊學生從相隔17km的兩地出發(fā)，相向而行，一個同學騎自行車以每刻鐘3.5km的速度在兩隊之間往返聯(lián)絡(luò)，如果甲隊每小時走4.5km，乙隊每小時走4km，問：兩隊相遇時騎自行車的同學一共行了多少千米？<4>某輪船公司較長時間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時間，來去是六晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船，在整個航運途中，將會遇到只同一公司的輪船從對面開來。<5>甲乙分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲在

3、早上9點到達C地，而乙到達C地時已經(jīng)是下午5點了，已知甲乙速度比為5:3,則甲乙相遇時間時是幾點？（2）相離問題：“兩物體（從同一地點）同時出發(fā)，相背而行”，注意對“速度和”的理解，注意時間的因素圖示：甲出發(fā)點乙AB關(guān)系式：相離距離=速度和×相背而行的時間例2：甲乙兩人上午8時分別從AB兩地同時相向出發(fā)，到10時兩車相距112.5km兩車繼續(xù)行駛到下午1時，兩車還是相距112.5千米，求AB兩地之間的距離？基本模式（二）追及問題和領(lǐng)先問題（1）追及問題：“兩物體同向而行，一快一慢，慢者先行，快者追之”

4、圖示：慢者先走出一段距離就是需要追及的距離在快者追時慢者繼續(xù)往前走快者此時此地追起追到出發(fā)點注意：追上時一共走出的路程不叫追及距離基本數(shù)量關(guān)系式：追及時間=需要追及的距離÷速度差；追及距離=速度差×追及時間速度差=追及距離÷所用時間，近而再根據(jù)其他已知條件求出各自速度，從而解決問題。速度差=速度（快的）-速度（慢的）需要追及的距離也就是慢者先行的距離或者快者開始出發(fā)時距慢者的距離。比的思想：快者與慢者的速度比=快者與慢者的路程比，追及距離的份數(shù)=快者的路程份數(shù)-慢者的路程份數(shù)例3：上午8時8分，小明騎

5、自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了小明，然后爸爸立即回家。到家后，爸爸又立即回頭去追小明。再追上他的時候，離家恰好是8千米，這時是幾點幾分？鞏固：甲乙丙三輛車先后從A地開往B地。乙比丙晚出發(fā)5分鐘，出發(fā)后45分鐘追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分鐘，出發(fā)后1小時追上丙。甲出發(fā)后幾小時追上乙？（2）領(lǐng)先問題：“兩物體同向而行，在同一出發(fā)點同時出發(fā)，一快一慢，則快者必領(lǐng)先于慢者”圖示：慢者快者快者領(lǐng)先的距離兩者在同一出發(fā)點同時出發(fā)關(guān)系式：領(lǐng)先距離=速度差×所用時間，速度差=領(lǐng)

6、先距離÷所用時間，所用時間=領(lǐng)先距離÷速度差例4、小李和老王同時從A地出發(fā)去B地，小李騎電動車，老王開汽車，2分鐘后小李在老王的后方0.5千米，A、B兩地相距90千米，老王用了3個小時到達B地，問小李到達B地時，老王已經(jīng)到達B地多長時間了？鞏固1、兩輛汽車同時從某地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當甲車到達時，乙車還距工地24千米。問：甲車行完全程用了多少小時？2、甲乙兩人上午8時從東村騎車到西村，甲每小時比乙快6km，中午12時，甲到西村后立即返回東村，在距西村15

7、km處，遇到乙，問東西兩村相距多少千米？3、A車每小時行駛50km，B車每小時行駛40km，這兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，沿同一路線送貨到乙城，A車在途中發(fā)生故障，停車2小時，結(jié)果，AB兩車同時到達乙城，求：甲乙兩城之間的距離？4、一輛汽車以每小時72千米的速度向回音壁駛?cè)?，汽車上的司機按了一下喇叭，4.5秒后聽到回聲，已知聲音的速度是每秒鐘340米，求：司機聽到回聲時，汽車距回音壁有多遠？與“封閉路程”有關(guān)的行程問題：注意以下兩點：一是兩人同地背向運動，從一次相遇到下次相遇共行一個全程；二是同地同向運動

8、時，甲追上乙時，甲比多行一個全程。例5：如圖，A、B是圓形跑道的兩端，小張在A點，小陳在B點同時出發(fā)，反向行走，他們在C點第一次相遇，C點離A點的跑道長80米；在D點第二次相遇，D點離B點跑道長60米，求這個圓形跑道的長度。DABc鞏固1、甲乙丙三人沿著湖邊散步，同時從湖邊的一個地點出發(fā)。甲按順時針方向走，乙與丙按逆時針方向走。甲第一次遇到乙后1分鐘遇到丙，再過3分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的，湖的周長是600米，求丙的速度。2、甲乙兩人在同一條橢