高斯光束研究

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1、華東師范大學(xué)理工學(xué)院數(shù)學(xué)系2009屆學(xué)士學(xué)位論文高斯光束通過(guò)非線性介質(zhì)的自聚焦現(xiàn)象TheSelf-focusingphenomenonofGaussianbeamspassingthroughanonlinearmedium姓名：王睿學(xué)號(hào)：10051520118班級(jí)：2005級(jí)4班指導(dǎo)教師：劉永明職稱：教授2009年5月完成摘要3Abstract3一、引言4二、預(yù)備知識(shí)4（一）波動(dòng)方程4（二）赫姆霍茨方程6（三）高斯光束表達(dá)式推導(dǎo)7三、問(wèn)題研究10（一）光束在介質(zhì)上表面折射透射11（二）光束在介質(zhì)屮的傳播

2、14四、模型建立及分析17參考文獻(xiàn)24附錄程序25致謝27高斯光束通過(guò)非線性介質(zhì)的自聚焦現(xiàn)象摘要：隨著信息技術(shù)和納米技術(shù)的迅速發(fā)展，要求光信息存儲(chǔ)器件小的最小信息位尺寸、人規(guī)模集成電路和微電子技術(shù)中的光刻線寬和光學(xué)就微鏡的分辨率等均能達(dá)到納米量級(jí)（〈lOOnm）,而由于光衍射木身的限制，無(wú)法達(dá)到實(shí)際需求。非線性薄膜材料的研究，通過(guò)選擇非線性強(qiáng)的光學(xué)薄膜材料，調(diào)節(jié)激光能量和控制薄膜厚度及結(jié)構(gòu)，在非線性薄膜結(jié)構(gòu)的出射面能使光斑尺寸進(jìn)一步下降，實(shí)現(xiàn)納米光斑。該光斑通過(guò)近場(chǎng)耦合作用在信息存儲(chǔ)薄膜或光刻薄膜上,從而

3、實(shí)現(xiàn)納米信息存儲(chǔ)、納米光刻或納米成像。木文主要研究高斯激光束通過(guò)非線性均勻絕緣介質(zhì)后光強(qiáng)的改變。由電磁場(chǎng)基本原理，推導(dǎo)出高斯光束是緩變振幅條件下波動(dòng)方程的近似解，研究其在介質(zhì)突變而處的反射透射。重點(diǎn)研究高斯激光束在非線性介質(zhì)屮的傳播問(wèn)題，這一過(guò)程屮有自聚焦現(xiàn)象。研究過(guò)程主要采用數(shù)值計(jì)算方法用秀分方程代替偏微分方程研究問(wèn)題的數(shù)值解。比較光強(qiáng)的變化。關(guān)鍵詞：高斯光束，非線性，H聚焦，差分方程Abstract：Withthedevelopmentofinformationandnanotechnology,it

4、isdesirelyrequriedthatsomeaspectscanreachasexactlysmallasthescaleofnano,includingthetheSizeoftheminialbitofinformationinthePiecesofopticalinformationstorage,LithographylinewidthinLarge-scaleintegratedcircuitsandMicroelectronictechnology,Resolutionopticalm

5、icroscope?However,duetothenaturalrestrictionsofRaydiffraction,itcanbehardlysatisfiedasitpracticalrequired.Whiletheresearchofnonlinearthinfilmmaterialscanrealizetheobtainationofthenanofacula,whichusesanonlinearthinfilmmaterialsaswellasthemodulationofLasere

6、nergyandthethicknessalongwiththestructureofafilmcontrolthustheexitsurfaceofthenonlinearthinfilmcanfurhterdecreasethespotsize.ThefaculacanhaveeffectoninformationstorgeorlighographyfilmthroughtheNear-filedcouplingsothatitcanbeappliedintoNano-informationstor

7、age,nano-lithographyornano-imaging?Inthisarticle,wcmajorlyhaveresearchonthechangeofthelightpowerwhenGaussianbeamspassesthroughthenonlinearinsulationthinfilm。BasedontheprincipleofElectromagneticfield,weconcludethatGaussianbeamsistheapproximateresultofWavee

8、quationundertheconditionofslowlyvaryingamplitude,wealsofocusonitsreflextransmissionatthepointofMediumsurfacemutations?WhilethemostimportantaspectthatwehaveresearchonistheissueoftranspotationofGaussianbeamsinanonline