高二數(shù)學(xué)5月周考理科

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1、高二數(shù)學(xué)（理科）周考第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)屮，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)涂寫在答題卡上。fM=1.若?兀sincos兀“、3,則/?）等于（）A.sina?71sin—+cosaB.cosaC.371?cos—+sinaD.32+z2?復(fù)數(shù)1-2,的共軌復(fù)數(shù)是（）5呻C.-/D.i3.5個(gè)代表分4張同樣的參觀券，每人最多分一張，且全部分完，那么分法一共有A.A?種B.4’種C.5°種丄4.曲線‘一；在點(diǎn)（2,空）的切線方程是（）A.—x+y=04-x-y

2、=QB.4-x+y-=0D.4'5.在10個(gè)形狀人小均和同的球屮有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放冋地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（）A.-B.-C.丄D.-551096.將2名教師，4名學(xué)生分成兩個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組曲1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共冇（）A.12利【B.10利IC.9利ID8種7?在"（1+X）的展開式小，含川項(xiàng)的系數(shù)為（A303.20C15&4位同學(xué)各自在周六、周日兩犬中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周口都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（A-88￡>.

3、10cir201529若（1_2xj=a（）++a?兀一+■??+為（°2015兀丄丄丄°2015亍尹???+科的值A(chǔ)、2B、0C、一1D、-210?函數(shù)/（X）的定義域?yàn)??,/（一1）=2,對(duì)任意xeR,/（兀）＞2，則幾兀）〉2"4的解集為（）A.(—1,1)B.(—l,+oo)￡).(-oo,+oo)第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案填寫在試題的橫線上。11.函數(shù)/⑴之"+1心的導(dǎo)數(shù)為12.的展開式屮,工的系數(shù)是（用數(shù)字作答）IIIIIIIV14?設(shè)二項(xiàng)式°)的展開式中/的系數(shù)

4、為4,常數(shù)13.現(xiàn)冇五種不同的顏色要對(duì)如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法有種。項(xiàng)為B,若B=4A,則。的值是15.已知函數(shù)若函數(shù)/（兀）為上的單調(diào)遞增函數(shù)，則。的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16.（木小題滿分12分）用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的整數(shù)？（I）可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（II）可組成多少個(gè)恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)？15.（本小題滿分12分）已知1川線/'（X）二F+dx+b在點(diǎn)（

5、2,-6）處的切線方程是13兀-y-32=0.（I）求°力的值;（II）如果曲線"/（X）的某一切線與直線=~—x+3~4垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程?18.（木題滿分10分）的展開式中,前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，（1）求展開式屮的冇理項(xiàng)；（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。19.（木小題滿分13分）一個(gè)箱子屮共冇9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同。（I）從盒屮一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；（II）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為心兀2,兀3,隨機(jī)變量X表示西*2，無3中

6、的最大數(shù)，求X的分布列.20.（本小題滿分14分）在“出彩屮國人”的一期比賽屮，有6位歌手（1號(hào)?6號(hào)）登臺(tái)演出，由現(xiàn)場的百家人眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星，各家媒體獨(dú)立地在投票器上選出3位出彩候選人，其中媒體甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，另在2號(hào)至6號(hào)中隨機(jī)的選2名；媒體乙不欣賞2號(hào)歌手，他必不選2號(hào)；媒體丙對(duì)6位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至6號(hào)歌手中隨機(jī)的選出3名.（I）求媒體甲選屮3號(hào)且媒體乙未選屮3號(hào)歌手的概率；（TT）X表示3號(hào)歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列.19.（本題滿分12分）已知函數(shù)/（x）=dx+l

7、n^（dwR）.（1）若aJ求曲線v=fM在兀=1處切線的斜率；（II）求/（X）的單調(diào)區(qū)間；（III）設(shè)g⑴二戲-2兀+2,若對(duì)任意坷w（0,+oo）,均存在兀2J?！梗?，使得/（兀1）＜戀），求Q的取值范圍.高二數(shù)學(xué)（理科）周考參考答案選擇題：1-5:ACDDD填空題：6-10:ACDB廣（工＞二11._.Y1：—eH—兀12.-28013.18014.215.解答題：16.解：（I）首位不能為0,有5種選法；再從其余的五個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)排在其余三個(gè)位置，有蟲種方法；曲分步乘法計(jì)數(shù)原理得可以組成的四位數(shù)有5xA；=300個(gè)。（II）分兩種

8、情況進(jìn)行討論：第一種：數(shù)字0重復(fù)：=60;第二種：其它數(shù)字重復(fù)：①有0時(shí)：C；C；A；C；=180（個(gè)）；②有o時(shí)：C；C；C：A；=360（個(gè)）；所以，共有60+