《相遇問題-運用方程解決實際問題》

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1、《相遇問題?運用方程解決實際問題》北京師范大學(xué)亞太實驗學(xué)校姓名劉旭麗教學(xué)內(nèi)容課題《相遇問題-運用方程解決實際問題》北師人版五年級下冊第7單元，P71-72教學(xué)背景分析教材分析：“相遇問題”是本冊教材第七單元《用方程解決問題》的第二課時。如何才能讓學(xué)生充分理解相遇問題呢？如何運用方程解決這一類的問題哪？怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會根據(jù)問題特點，靈活選擇便于思考的簡便解法，進而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性呢？這就需要我們?nèi)リP(guān)注前期的學(xué)習(xí)內(nèi)容：它是學(xué)牛在掌握行程問題基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解相遇問題的運動特點、數(shù)量關(guān)系和解題思路，并能解答

2、簡單的相遇問題，在學(xué)牛會分析簡單實際問題中的數(shù)量相等關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題的皐礎(chǔ)上，進陽運用方程解決實際問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重借助線段圖來幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，由此體會方程解題的優(yōu)越性。學(xué)生分析：學(xué)牛在=年級接觸了簡單的行程問題，學(xué)生開始學(xué)習(xí)速度、時間、路程Z間的關(guān)系，并用三者的數(shù)量關(guān)系來解決行程問題，學(xué)生在四年級學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，認識方程，解簡單方程。同時部分學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中也接觸到了相遇問題，了解一定的相遇知識和公式。

3、佃本節(jié)課止是運用這些學(xué)生已冇的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗進行相遇問題的探究，尊垂學(xué)生

4、發(fā)展的基礎(chǔ)，站在學(xué)生學(xué)習(xí)的起點上，設(shè)計一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到操作過程中，使所有學(xué)生通過本堂課都能有所收獲。教學(xué)目標1.結(jié)合具體的情境，了解相遇問題的特點，掌握相辿問題的基木數(shù)最關(guān)系，會用方程來解決相遇問題。2.借助模擬表征，線段圖表達的方法，使學(xué)生進一步理解相遇問題中的數(shù)量關(guān)系，提髙學(xué)生理解信息，分析問題、找等量關(guān)系列方程的能力。3.通過數(shù)學(xué)在LI常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點教學(xué)重點：進一步培養(yǎng)學(xué)生利用方程解決問題的能力。教學(xué)難點：對相遇問題中速度不同、時間相同的數(shù)量關(guān)系的分析，找準等量關(guān)系。教學(xué)過

5、程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、初步感知相遇問題1、課件出示：淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時從家里出發(fā)。步行逢度為70米/分。步行速度為50采/分。LLIIK3I回哎淘氣家?guī)煟洪喿x以上的信息，你知道淘氣和笑笑是怎樣運動的嗎？生思考師：咱們請兩位同學(xué)到前面來給大家演示一下兩人的運動方式？指明兩位同學(xué)到前而演示。師：在演示過程中，你發(fā)現(xiàn)他們怎么站的？接著怎樣運動？預(yù)設(shè)生：1.面對面（相對而行）；2.同時開始運動；3.行走的時間相同；4.會碰面（相遇）師：按照這樣的方式運動，最終會怎樣？師根據(jù)學(xué)生的回答進行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和小結(jié)：止像你們

6、演示和發(fā)現(xiàn)的這樣，兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，最終會在途中相遇，我們把這樣的叫做相遇問題。二、探究問題、掌握解題方法。（一）師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)問題1：幾分鐘后兩人相遇？預(yù)設(shè)問題2：相遇時淘氣走了多少米？笑笑走了多少米？他們在什么地方相遇？（―）解決相遇問題師：接下來我們先來研究他們多長時間相遇。剛才同學(xué)們模擬了兩個人行走的過程。下面你們能畫畫線段圖，找找等量關(guān)系，列方程解決這個問題。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：（1）解：設(shè)x分鐘后兩人相遇。（2）解：設(shè)x分鐘后兩人相遇。70x+50x=840（70+50）x

7、=840教師結(jié)合學(xué)生畫出的線段圖，請學(xué)生講解自己的思路。師追問：70+50得到的是什么？（幫助學(xué)生明確兩人速度相加的結(jié)果也稱為速度和，是同時行走一分鐘，一共走了多少米。）840為什么要除以兩人的速度和？（速度和是1份，看840米里有幾個速度和，就是幾分鐘相遇。）師追問：你找到的等量關(guān)系是什么？是怎么找到的？方法1的等量關(guān)系：淘氣走的路程+笑笑走的路程二相距距離。（板書）方法2的等量關(guān)系：（淘氣的速度+笑笑的速度）X相遇時間二路程（板書）注：在解方程過程中體現(xiàn)第二個等量關(guān)系，速度和乘時間就是總路程。（三）概括總結(jié)。師：對于算數(shù)方法和

8、列方程方法，你來比較比較。生：算數(shù)方法是逆向思維，列式困難，解題容易，列方程師順向思維，列式容易,解題過程要復(fù)朵。師小結(jié)：相遇問題中，兩人走的路程和就是總路程，由于用x表示了相同的行走吋間，所以既可以用各自行走路程的和與總路程相等的等量關(guān)系列出方程，也可以合著想，用速度和乘相遇時間就是總路程的等量關(guān)系列出方程。三?鞏固練習(xí)（一）解決提出的問題師：解決了多長時間相遇的問題，那剛才提到的淘氣走了多少米，笑笑走了多少米？你們會解決了嗎？生：7*70二490米生：7*50=350米師：他們在什么地方相遇？生：淘氣走了490米，靠近笑笑的位

9、置。（-）變化步行速度求相遇時間1、如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們岀發(fā)后多長時間相遇？師：仔細觀察，什么變了？什么沒變？生：兩人的速度變了，等量關(guān)系沒變。師：請你試著列方程解決這個問題。生解決問題。師：相遇問題反映