寧夏石嘴山市第三中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)四?？荚囋囶}文（含解析）

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1、寧夏石嘴山市第三中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)四?？荚囋囶}文（含解析）一．選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，，故選D.2.已知集合，，則下列關(guān)系中正確的是（　?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)真子集的定義可判斷出結(jié)果.【詳解】，，且本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查集合間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.3.已知是純虛數(shù)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等，即可得到結(jié)論．【詳解】∵是實(shí)數(shù)，∴設(shè)a，a是實(shí)數(shù)，則z+1＝a（2﹣i）＝2a﹣a

2、i，∴z＝2a﹣1﹣ai，∵z為純虛數(shù)，∴2a﹣1＝0且﹣a≠0，即a，∴z＝2a﹣1﹣ai，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．4.已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不為，且、、成等比數(shù)列，則（）A.7B.5C.3D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三項(xiàng)成等比數(shù)列可構(gòu)造出關(guān)于和的方程，解方程得到；根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式，利用和表示出所求式子，化簡(jiǎn)可得結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為、、成等比數(shù)列即，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)用、等比中項(xiàng)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5.一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被一個(gè)平面截去部分后

3、，余下部分的三視圖如圖所示，則截去部分與剩余部分體積的比為（?。〢.1：3B.1：4C.1：5D.1：6【答案】A【解析】【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．【詳解】解：由題意可知：幾何體被平面ABCD平面分為上下兩部分，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，上部棱柱的體積為：；下部為：，截去部分與剩余部分體積的比為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，棱柱的體積的求法，考查計(jì)算能力.6.已知數(shù)列中，，若利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第2016項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：該數(shù)列的第2016項(xiàng)，即，是，

4、，，否，∴判斷框內(nèi)的條件是．考點(diǎn)：算法與程序框圖．7.中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有勾五步，股一十二步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩兩直角邊分別為5步和12步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出直角三角形內(nèi)切圓半徑，計(jì)算內(nèi)切圓和三角形的面積，從而利用幾何概型概率公式得出結(jié)論.【詳解】直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，則，解得，內(nèi)切圓的面積為，豆子落在其內(nèi)切圓外部的概率是，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬

5、于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長(zhǎng)度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計(jì)算問題的總面積以及事件的面積；幾何概型問題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分，在備考時(shí)要高度關(guān)注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤；（2）基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測(cè)度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤；（3）利用幾何概型的概率公式時(shí),忽視驗(yàn)證事件是否等可能性導(dǎo)致錯(cuò)誤.8.若圓與圓公共弦長(zhǎng)為，則圓的半徑為（　?。〢.B.或C.D.【答案】A【解析】【分析】?jī)蓤A方程作差可得公共弦所在直線，利用直線被圓截得弦長(zhǎng)公式可構(gòu)造關(guān)于半徑的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】?jī)蓤A方程作差可得：公共弦所在直線

6、方程為：則圓的圓心到公共弦所在直線距離：，解得：，即本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查兩圓公共弦長(zhǎng)的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能夠通過兩圓方程作差求得公共弦所在直線.9.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若直線ax-y=0上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由題意作出可行域，利用直線過定點(diǎn)，結(jié)合直線的斜率，求得滿足直線ax-y=0上存在區(qū)域D上的點(diǎn)時(shí)的a的范圍．【詳解】解：由不等式組作出可行域如圖，∵直線ax-y=0過定點(diǎn)O（0，0），要使直線ax-y=0上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則直線ax-y=0的斜率a∈[kOB，kOA]，聯(lián)立，得A（1，

7、3），聯(lián)立，得B（2，1），∴．∴a，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．10.已知曲線向左平移個(gè)單位，得到曲線經(jīng)過點(diǎn)，則（　　）A.函數(shù)的最小正周期B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.曲線關(guān)于直線對(duì)稱【答案】C【解析】【分析】根據(jù)左右平移和可求得解析式；根據(jù)余弦型函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性和對(duì)稱軸、對(duì)稱中心的判斷方法依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】由題意知：則，最小正周期，可知錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減，可知錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，且，所以為的對(duì)稱中心，可知