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《初中數(shù)學(xué)證明線段相等的定理匯總》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、線段相等1.等邊三角形：三邊都相等2.等腰三角形：兩腰相等3.三角形的中線，所分那邊中點(diǎn)兩邊線段相等4.全等三角形的對應(yīng)邊相等5.軸對稱圖形對應(yīng)邊相等6.軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸平分7.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等8.角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等9.中心對稱兩圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分10.平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分11.矩形的對邊相等、兩條對角線相等12.菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直且平分線段相關(guān)1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2.直角三角形300度角所對的直角邊等于斜邊的一半3.三角形的中位線平
2、行于第三邊，并且等于第三邊的一半4.菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直且平分距離最短連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）證平行1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行2.平行于同一條直線的兩條直線平行3.垂直于同一條直線的兩條直線平行4.同位角相等，兩直線平行5.內(nèi)錯角相等，兩直線平行6.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行有關(guān)三角形1.三角形任意兩邊之和大于第三邊2.三角形任意兩邊之差小于第三邊3.三角形的內(nèi)角和為180°4.三角形的外角和等于360°5.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6.三角形的一個外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)
3、角7.中線把三角形分成面積相等的兩個三角形證全等1.邊邊邊SSS；2.邊角邊SAS；3.角邊角ASA；4.角角邊AAS；5.兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，這兩個圖形全等；6.斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等HL判定1.等邊三角形判定：有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形2.等腰三角形判定：一個三角形有兩個角相等，這個三角形是等腰三角形3.直角三角形判定：如果一個三角形的兩個角互余，這個三角形是直角三角形4.直角三角形判定：如果三角形三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形5.平行四邊形判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6.平行四
4、邊形判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7.平行四邊形判定：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8.矩形判定：有三個角是直角的四邊形是矩形9.矩形判定：一個角是直角的平行四邊形是矩形10.矩形判定：對角線相等的平行四邊形是矩形11.菱形判定：四條邊相等的四邊形是菱形12.菱形判定：兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形具備平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)對稱判定1.矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形2.菱形是中心對稱圖形（對稱中心是其中心，即兩對角線的交點(diǎn)），也是軸對稱圖形（兩條對稱軸分別是其兩條對角線所在的直線）3.平行四邊形是中心對
5、稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)4.圓形是中心對稱圖形（對稱中心是圓心），也是軸對稱圖形（過圓心的每一點(diǎn)都是它的對稱軸）勾股定理比例相關(guān)1.兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例3.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例4.相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比，都等于相似比5.相似三角形周長的比等于相似比6.相似三角形面積的比等于相似比的平方相似判定1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似2.兩角對應(yīng)
6、相等的兩個三角形相似3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似4.三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似5.直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似圓相關(guān)1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等2.圓上一條弧所對的圓周角的等于它所對的圓心角的一半3.直徑所對的圓周角是直角4.90o的圓周角所對的弦是直徑5.同弧所對的圓周角相等6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)7.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧
