2019-2020年高三一診考前測(cè)試數(shù)學(xué)（文）（2）

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1、2019-2020年高三一診考前測(cè)試數(shù)學(xué)（文）（2）一．選擇題1．直線和直線的夾角為（）A.B.C.D.2．“”是“兩直線和互相垂直”的（　）A．充分不必要條件　B．必要不充分條件　　C．充分必要條件　D．既不充分又不必要條件3、如果直線與平面，滿足：和，那么必有（）A．且B．且C．且D．且4．在一次數(shù)學(xué)考試中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績(jī)作為一個(gè)樣本，其成績(jī)的分布情況如下：則該樣本中成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為（）A．B．C．D．5．下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)B．C．的最小值為2D．當(dāng)無(wú)最大值6、若是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量滿足條件，，則的形狀是()f(x)7.已知函數(shù)

2、（其中）的圖象如下面右圖所示，則函的圖象是()A．　B．　C．　D．8.為了得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）（A）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；（B）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；（C）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變；（D）縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變.9.設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（A）12（B）10（C）8（D）10、已知點(diǎn)為雙曲線的右支上一點(diǎn)，為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，且的面積為（為雙曲線的半焦距），則雙曲線的離心率為（）二．填空題11.若，則的最小值為_(kāi)____________12．雙曲線的漸近線方程為，則=__

3、___________．13.甲、乙兩艘船都需要在某個(gè)泊位?？?小時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率是_____________.14、設(shè)依次為的內(nèi)角所對(duì)的邊，若，且，則_____________.15．已知整數(shù)對(duì)的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，則第80個(gè)數(shù)對(duì)是_____________。三．解答題16.(本小題滿分13分)已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），且與共線.（1）求；

4、（2）求的值.17.（本題滿分13分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．⑴若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．⑵若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．18（13分）已知數(shù)列滿足，且當(dāng)時(shí)，恒成立.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求和.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中R．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．20．（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．⑴求橢圓的方程．⑵設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且的面積

5、為，求實(shí)數(shù)的值．21（12分）已知點(diǎn),直線相交于點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率的差為1.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)作斜率直線交軌跡于兩點(diǎn)，證明以為直徑的圓與直線相切.國(guó)本中學(xué)高xx級(jí)一診數(shù)學(xué)（文科）練習(xí)測(cè)試（二）參考答案1．C2A3B4C5B6D7A8B9B10AA．　B．　C．　D．二．填空題11.1211314201115(2,12)三．解答題16．解：（1）解法1：由題意得：，，……………………………2分∵，∴，……………………………4分∴.……………………………6分（2）∵，，∴，由，解得，，…………………8分∴；；…………10分∴．………1

6、3分17.（本題滿分12分）設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．……3分⑴基本事件共12個(gè)：．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．……7分⑵試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋畼?gòu)成事件的區(qū)域?yàn)椤?0分所以所求的概率．……13分18.解：（1）1分2分所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列4分6分（2）8分9分12分13分19．（本題滿分12分）解：（1），……2分由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，于是．…．3分由切點(diǎn)在直線上可知，解得所以函數(shù)的解析式為．…5分（2），……6分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)

7、；在區(qū)間上為減函數(shù)；．……8分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；……．…10分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；在區(qū)間上為減函數(shù)．．……12分20解：⑴設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，得，，所求橢圓方程為．……………………………5分⑵設(shè)，．由已知，得．……6分又由，消去得：，，．……………………8分又，化簡(jiǎn)得：，解得：?！?2分21.（1）解：設(shè)，則1分2分3分5分（2）證明：是拋物線的焦點(diǎn)，直線是拋物線的準(zhǔn)線，6分取的中點(diǎn)，過(guò)分別作直線的垂線，垂足分別為7分則9分10分為的中點(diǎn)，且∥∥11分所以以為直徑的圓與直線相切.12分或證明：設(shè)，則6分以為直徑的

8、圓的圓心為7分半徑8分設(shè)的方程為，代人得，9分10分