2019-2020年高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 含解析

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1、2019-2020年高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題含解析【試卷綜述】全卷重點(diǎn)考查中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識(shí)和方法；側(cè)重于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查；側(cè)重于知識(shí)交匯點(diǎn)的考查。高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、等仍然是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，尤其是解答題，涉及內(nèi)容均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。明確了中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方向和考生的學(xué)習(xí)方向.【題文】一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）?！绢}文】1．復(fù)數(shù)z=（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限　　D．第四象限【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．

2、L4【答案】【解析】D解析：復(fù)數(shù)z===3﹣i，復(fù)數(shù)z=（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（3，﹣1）．在第四象限．故選：D．【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限．【題文】2．已知集合，，若，則的取值范圍是（)A．　B．　C．　　D．【知識(shí)點(diǎn)】交集的運(yùn)算.A1【答案】【解析】C解析：因?yàn)橛煽芍?，再根?jù)集合中元素的互異性可得，所以的取值范圍是，故選C.【思路點(diǎn)撥】先由集合的交集的概念可知，再根據(jù)集合中元素的互異性可得即可?！绢}文】3．設(shè)有算法如右圖所示：如果輸入，則輸出的結(jié)果是（）A．144B．3C．

3、0D．12【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖.L1【答案】【解析】B解析：（1）A=144，B=39，C=27，繼續(xù)循環(huán)；（2）A=39，B=27，C=12，繼續(xù)循環(huán)；（3）A=27，B=12，C=3，繼續(xù)循環(huán)；（4）A=12，B=3，C=0，退出循環(huán)．此時(shí)A=3．故選B。【思路點(diǎn)撥】由已知中的程序框圖，我們可得這是一個(gè)利用循環(huán)，求最大公約數(shù)的程序，模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，即可得到．【題文】4．下列命題錯(cuò)誤的是（）　A．若命題P：?x0∈R，x02﹣x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，　B．若命題p∨q為真，則p∧q為真　C．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3

4、，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同　D．根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為，若，，則【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．A2【答案】【解析】B解析：若命題P：?x0∈R，x02﹣x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，故A正確；若命題p∨q為真，則命題p，q中存在真命題，但可能一真一假，此時(shí)p∧q為假，故B錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)均為3，故C正確；回歸直線必要樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，當(dāng)，，則，故D正確；故選：B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)存在性命題的否定方法，可判斷A；根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，

5、可判斷B；計(jì)算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，可判斷C；根據(jù)回歸直線必要樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，可判斷D．【題文】5.在等腰中，，，則的值為（）A．B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．F3【答案】【解析】A解析：在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，∴=（）?（）=

6、

7、2﹣

8、

9、2?=×4﹣×4×2×2×（﹣）=﹣．故選：A【思路點(diǎn)撥】在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，再利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算即可。【題文】6.定義在R上的函數(shù)滿足，且時(shí)，，則（）A．1B．C．D．【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值．B1B4

10、【答案】【解析】C解析：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)又∵f（x﹣2）=f（x+2）∴函數(shù)f（x）為周期為4是周期函數(shù)又∵log232＞log220＞log216∴4＜log220＜5∴f（log220）=f（log220﹣4）=f（log2）=﹣f（﹣log2）=﹣f（log2）又∵x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）=2x+，∴f（log2）=1故f（log220）=﹣1故選C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，我們易判斷出log220∈（4，5），結(jié)合已知中f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（

11、x+2）且x∈（﹣1，0）時(shí)，利用函數(shù)的周期性與奇偶性，即可得到f（log220）的值．【題文】7.若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍為()A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．B9【答案】【解析】C解析：要使方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，當(dāng)x=0時(shí)，是方程的1個(gè)根，所以只要方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，變形得=，設(shè)函數(shù)g（x）=，如圖所以只要0＜＜4即可，所以k＞；故選C．【思路點(diǎn)撥】欲使方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，當(dāng)x=0時(shí)，是方程的1個(gè)根，則只要方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，結(jié)合函數(shù)g（x）=的圖象可求．【題文】8.數(shù)列共有11項(xiàng),

12、且。滿足這種條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為()A.100B.120C.140D.160【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．D5【答案】【解析】B解析：∵

13、ak+1﹣ak

14、=1，∴ak+1