2019-2020年高三數(shù)學(xué)第六次聯(lián)考試卷 理

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1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)第六次聯(lián)考試卷理考生注意:1.本試卷分?jǐn)?shù)學(xué)Ⅰ試題,共160分,考試時(shí)間120分鐘;數(shù)學(xué)Ⅱ(附加題),共40分,考試時(shí)間30分鐘.2.答題前,考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.3.請(qǐng)將各題答案填在試卷后面的答題卷上.4.交卷時(shí),可根據(jù)需要在加注“”標(biāo)志的夾縫處進(jìn)行裁剪.5.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部內(nèi)容.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　數(shù)學(xué)Ⅰ試題一、填空題.(本大題共14小題,每小題5分,共70分.把答案填在答題卷中的橫線上.)1.已知集合A={2,0,1},B={1,0,5},則A∪B=　　▲　　.?2.設(shè)(1-i)z=3-

2、2i(i為虛數(shù)單位),則

3、z

4、=　　▲　　.?3.一個(gè)總體A、B兩層的個(gè)數(shù)比為3∶2,用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則A層中應(yīng)抽取　　▲　　個(gè).?4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x值為3,則輸出的x值為　　▲　　.?5.設(shè)變量x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為　　▲　　.?6.口袋中有形狀和大小完全相同的四個(gè)球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4,若從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,則取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于5的概率為　　▲　　.?7.已知cos(θ+)=,則sin2θ=　　▲　　.?8.如圖,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F分別在AA1,CC1上,

5、且AE=AA1,CF=CC1,點(diǎn)A,C到BD的距離之比為2∶3,則三棱錐E—BCD和F—ABD的體積比=　　▲　　.?9.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(xx)=　　▲　　.?10.在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且=3,點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C、D不重合),若=x+(1-x),則x的取值范圍是　　▲　　.?11.設(shè)奇函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若函數(shù)f(x)

6、y+3=0外一點(diǎn)P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有

7、PM

8、=

9、PO

10、,則當(dāng)

11、PM

12、取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　▲　　.?13.已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線-=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,P是兩曲線的公共點(diǎn),且

13、PF

14、=p,則此雙曲線的離心率為　　▲　　.?14.以(0,m)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1,其所有元素和為a1;以(0,m2)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2,其所有元素和為a2;……,依次類推以(0,mn)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以mn

15、為分母組成不屬于A1,A2,…,An-1的分?jǐn)?shù)集合An,其所有元素和為an,則a1+a2+…+an=　　▲　　.?二、解答題.(本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(本小題滿分14分)△ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2a=c,cosC=.(1)求sinB的值;(2)若D為AC中點(diǎn),且△ABD的面積為,求BD的長度.16.(本小題滿分14分)如圖,已知AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,F為BC的中點(diǎn),若AB=AC=AD=CE.(1)求證:AF∥平面BDE;(2)求證:平面BDE⊥平面BCE.17.(本小題滿分14分)我國西

16、部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個(gè)月內(nèi)(每月按30天計(jì)算)每天的旅游人數(shù)f(x)與第x天近似地滿足f(x)=8+(千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g(x)近似地滿足g(x)=143-

17、x-22

18、(元).(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位:千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;(2)若以最低日收入的20%作為每一天的純收入,并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?18.(本小題滿分16分)已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,且過

19、點(diǎn)P(,),記橢圓的左頂點(diǎn)為A.(1)求橢圓的方程;(2)過點(diǎn)A作兩條斜率分別為k1,k2的直線交橢圓于D,E兩點(diǎn),且k1k2=2,求證:直線DE恒過一個(gè)定點(diǎn).19.(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=ex.(1)當(dāng)x>0時(shí),設(shè)g(x)=f(x)-(a+1)x(a∈R).討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性;(2)證明:當(dāng)x∈[,1]時(shí),f(x)k都成立,則稱數(shù)列{an}為k級(jí)等比數(shù)列