2019-2020年高考數(shù)學(xué)模擬試題二 文（含解析）

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)模擬試題二文（含解析）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1．設(shè)集合，，若，則的值為（）A．B．1C．D．0【答案】D【解析】試題分析：由題意得且，則，，所以.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算與集合的元素.2．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：，共軛復(fù)數(shù)為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)平面.3．已知命題p、q，“為真”是“p為假”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】

2、試題分析：當(dāng)為真時(shí)為，為假，則為假，故是充分的，但當(dāng)為假時(shí)，為假時(shí)它也成立，可能為真，此時(shí)為假．故不必要，因此選A．考點(diǎn)：邏輯連接詞，充分與必要條件．4．函數(shù)是（）A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)【答案】C【解析】試題分析：由題意有，因此其是周期為的奇函數(shù)．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與周期．5．如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積為（）A．1B.2C．3D.4211正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖【答案】B【解析】試題分析：由題意，棱錐的高為

3、，底面面積為，∴.考點(diǎn)：三視圖，體積．6．已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（?）A.　　　　　B.　　　　　　C．　　　　　D．【答案】D【解析】試題分析：球的半徑為，則，，設(shè)正方體的棱長為，于是，．考點(diǎn)：正方體的外接球．7．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（）A．B．C.D．0【答案】B【解析】試題分析：本題算法實(shí)質(zhì)是求數(shù)列的前項(xiàng)和，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，這人數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，且，因此考點(diǎn)：程序框圖，周期數(shù)列，數(shù)列的和．8．已知⊙M的圓心在拋物線上，且⊙M與y軸及拋物線的準(zhǔn)線都相切，則⊙M的方

4、程是（　）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：題設(shè)中拋物線的準(zhǔn)線為，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，又，聯(lián)立解得，因此圓的方程為，展開整理得得．考點(diǎn)：圓的一般方程．9．函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（）A．向右平移個(gè)單位　B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位　　D．向左平移個(gè)單位【答案】C【解析】試題分析：由題意，，所以，，因此從圖象上可看出，只要向右平移個(gè)單位，就能得到的圖象．考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象．10．已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　）A．B.C．D．【答案】C【解析】試題分析：考察函數(shù)，當(dāng)時(shí)

5、，是增函數(shù)，取值范圍是，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，取值范圍是，即的值域是，函數(shù)有零點(diǎn)，即方程有解，也即方程有解，故取值范圍是．考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與參數(shù)取值范圍問題．11．已知函數(shù)，若，且，則=（）A．2B．4C.8D．隨值變化【答案】B【解析】試題分析：如圖是函數(shù)的簡(jiǎn)圖，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，由得：，，所以．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與性質(zhì)．12．設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，的最小內(nèi)角為，則曲線的離心率為（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】試題分析：由題意，不妨設(shè)，又，所以有，，而，故，由余弦定理得，變形得，．考點(diǎn)：雙曲線的定義，余弦定理，

6、雙曲線的離心率．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）13．為了解某市甲、乙、丙三所學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬考試成績，采取分層抽樣方法，從甲校的1260份試卷、乙校的720份試卷、丙校的900份試卷中進(jìn)行抽樣調(diào)研．如果從丙校的900份試卷中抽取了45份試卷，那么這次調(diào)研共抽查的試卷份數(shù)為___________.【答案】144【解析】試題分析：設(shè)甲校抽了人，乙校抽了人，則，解得，所以共抽取的試卷數(shù)為．考點(diǎn)：分層抽樣．14．設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為______.【答案】【解析

7、】試題分析：如圖，作出可行域是內(nèi)部（含邊界），再作直線，平移直線，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值．考點(diǎn)：線性規(guī)劃．15．已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若，則的值為_______.【答案】2【解析】試題分析：由得四邊形是菱形，則，所以．考點(diǎn)：向量的加法法則與圓的半徑．16．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，，，則△ABC的面積為.【答案】【解析】試題分析：由題意有，解得，又，所以．考點(diǎn)：正弦定理，三角形的面積．評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）17．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（

8、2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.【答案】（1），；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由題中所給條件得，即，這是前項(xiàng)和與項(xiàng)的關(guān)系，我們可以利用把此式轉(zhuǎn)化為數(shù)列的項(xiàng)的遞推式，從而知數(shù)列是等比數(shù)列，通項(xiàng)易得，這樣等差數(shù)列的，，由基本量法可求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列是