2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題(4)文(含解析)

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1、2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題(4)文(含解析)　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知實數(shù)m滿足=1﹣i（i為虛數(shù)單位），則m=（　　）A．B．﹣C．﹣2D．22．已知A={1，2，4}，B={y

2、y=log2x，x∈A}，則A∪B=（　?。〢．{1，2}B．[1，2]C．{0，1，2，4}D．[0，4]3．某種飲料每箱裝6瓶，庫存23箱未開封的飲料，現(xiàn)欲對這種飲料進(jìn)行質(zhì)量檢測，工作人員需從中隨機(jī)取出10瓶，若采用系統(tǒng)抽樣法，則要剔除的飲料瓶數(shù)是（　　）A．2B．8

3、C．6D．44．已知命題p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：?x∈R，ex＞1，則（　?。〢．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題C．命題p∧（?q）是假命題D．命題p∨（?q）是真命題5．已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線C的離心率為（　?。〢．3B．C．D．26．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若=24，=18，則S5=（　　）A．18B．36C．50D．727．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為5時，輸出y的值恰好是，則處的關(guān)系式可以是（　?。〢．y=x3B．y=

4、xC．y=5﹣xD．y=5x8．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜）的部分圖象如圖所示，則下列命題中的真命題是（　?。賹⒑瘮?shù)f（x）的圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；③當(dāng)x∈[，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為；④當(dāng)x∈[，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為．A．①③B．①④C．②④D．②③9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。〢．B．C．D．10．已知x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值是

7、﹣3，則實數(shù)a=（　?。〢．0B．﹣1C．1D．11．半徑為R的球O中有兩個半徑分別為2與2的截面圓，它們所在的平面互相垂直，且兩圓的公共弦長為R，則球O表面積為（　　）A．64πB．100πC．36πD．24π12．已知函數(shù)f（x）=，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．[，3）B．（，3）C．（2，3）D．（1，3）　二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個點(diǎn)在拋物線y2=4x上，則這個等腰直角三角形

8、的面積為　?。?4．已知函數(shù)f（x）=，則不等式f（2）≥f（lgx）的解集為　?。?5．已知D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且BD=2AD，AE=2EC，點(diǎn)P是線段DE上的任意一點(diǎn)，若=x+y，則xy的最大值為　?。?6．在△ABC中，點(diǎn)D在線段AC上，AD=2DC，BD=，且tan∠ABC=2，AB=2，則△BCD的面積為　?。∪?、解答題：本大題共5小題，滿分60分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n

9、（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1．18．某科考試題中有甲、乙兩道不同類型的選做題，且每道題滿分為10分，每位考生需從中任選一題作答．（1）A同學(xué)將自己在該考試中歷次的選題及得分情況統(tǒng)計如下：選甲題8次，得分分別為：6，10，10，6，6，10，6，10選乙題10次，得分分別為：5，10，9，8，9，8，10，8，5，8某次考試中，A同學(xué)的剩余時間僅夠閱讀并解答出甲、乙兩題中的某一道題，他應(yīng)該選擇甲題還是乙題？（2）某次考試中，某班40名同學(xué)中選擇甲、乙兩題的人數(shù)相等，在

10、16名該選做題獲得滿分的同學(xué)中有10人選的是甲題，則在犯錯誤概率不超過1%的情況下，判斷該選做題得滿分是否與選題有關(guān)？參考公式：K2=參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.10.010.001k02.7066.63510.828（1）利用下面的結(jié)論1或結(jié)論2，證明：E、F、M、N四點(diǎn)共面；結(jié)論1：過空間一點(diǎn)作已知直線的垂面，有且只有一個；結(jié)論2：過平面內(nèi)一條直線作該平面的垂面，有且只有一個．（2）若二面角E﹣AD﹣B和二面角F﹣BC﹣A都是60°，求三棱錐E﹣BCF的體積．20．已知中心在坐標(biāo)系原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓離心率為，直線y

11、=2與橢圓的兩個交點(diǎn)間的距離為6．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過下焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的上頂點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．21．已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣x2（a∈R）．（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（2）若函數(shù)g