2019屆高考數(shù)學模擬試題(1)文(含解析)

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1、2019屆高考數(shù)學模擬試題(1)文(含解析)　一、選擇題（5×12=60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項用2B鉛筆涂黑答題紙上對應題目的答案標號）1．已知集合A={x

2、0＜x2＜5}，B={x

3、﹣3＜x＜2，x∈Z}，則A∩B=（　?。〢．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，1，2}C．{﹣2，﹣1，1}D．{﹣1，0，1}2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知函數(shù)，則f（3）=（　　）A．﹣3B．﹣1C

4、．0D．14．設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，則下列命題中不成立的是（　　）A．若m?α，n?α，m∥n，則n∥αB．若α⊥γ，α∥β，則β⊥γC．若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，若m⊥l，則m⊥nD．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β5．已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一個焦點到它的一條漸近線的距離等于實軸長的，則該雙曲線的離心率為（　?。〢．B．C．D．6．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向該矩形內(nèi)隨機投一點P，那么使得△ABP與△ADP的面積都不小于2的概率為（　　）A．B．C．D．7．某幾

5、何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓里面內(nèi)切一個小圓，若該幾何體的表面積為16+16π，則正視圖中的a值為（　　）A．1B．2C．3D．48．《九章算術(shù)》中有這樣一段敘述：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復還迎駑馬．”則現(xiàn)有如下說法：①駑馬第九日走了九十三里路；②良馬五日共走了一千零九十五里路；③良馬和駑馬相遇時，良馬走了二十一日．則錯誤的說法個數(shù)為（　　）A．0個B．1個C．2個D．3個9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　

6、?。〢．0B．﹣1C．D．10．設(shè)函數(shù)的最小正周期為π，且是偶函數(shù)，則（　?。〢．f（x）在單調(diào)遞增B．f（x）在單調(diào)遞增C．f（x）在單調(diào)遞減D．f（x）在單調(diào)遞減11．已知直線l：x﹣y=1與圓Γ：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓Γ上運動，且位于直線l的兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為（　?。〢．B．C．D．12．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若對任意實數(shù)x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+xx為奇函數(shù)，則不等式f（x）+xxex＜0的解集是（　?。〢．（﹣∞，0）B

7、．（0，+∞）C．D．　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量與的夾角為120°，且，則=　　．14．已知實數(shù)x，y滿足，則的最小值為　?。?5．已知拋物線C：y2=6x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于兩點A，B，交拋物線的準線于點C，若，則

8、FB

9、=　?。?6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an﹣2（n∈N+），若數(shù)列{bn}滿足，則數(shù)列{bn}的前2n+3項和T2n+3=　?。∪?、解答題：本大題共5小題，滿分60分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17．（12分）如圖，在

10、平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，，，．（Ⅰ）求sin∠BAC；（Ⅱ）求DC的長．18．（12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；（2）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；（3）若參加此次測

11、試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．19．（12分）如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=．（Ⅰ）求證：AD⊥BE；（Ⅱ）若BE=，求三棱錐F﹣BCD的體積．20．（12分）已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率，直線l過橢圓的右頂點和上頂點，且右焦點到直線l的距離（I）求橢圓C的方程；（II）過點坐標原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，

12、B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求出定值．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+（1﹣x）ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x﹣（1+a）lnx﹣，a＜1．（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）討論函數(shù)g（x）的極小值；（3）若對任意的x1∈[﹣1，