2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題(5)文(含解析)

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1、2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題(5)文(含解析)　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B={x

3、y=ln（1﹣

4、x

5、）}，則A∩（?RB）=（　?。〢．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，1）D．（1，2]2．已知命題p：若a，b是實數(shù)，則a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；命題q：“?x∈R，x2+2＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2＜3x”，則下列命題為真命題的是（　?。〢．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q3．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則z2+z+1

6、的值為（　?。〢．﹣1B．1C．0D．i4．設(shè)向量=（2，1），=（0，﹣2）．則與+2垂直的向量可以是（　?。〢．（3，2）B．（3，﹣2）C．（4，6）D．（4，﹣6）5．已知雙曲線上有一點M到左焦點F1的距離為18，則點M到右焦點F2的距離是（　?。〢．8B．28C．12D．8或286．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1+2a2=4，a42=4a3a7，則a5=（　　）A．B．C．20D．407．現(xiàn)有編號為①、②、③的三個三棱錐（底面水平放置），俯視圖分別為圖1、圖2、圖3，則至少存在一個側(cè)面與此底面互相垂

7、直的三棱錐的所有編號是（　?。〢．①B．①②C．②③D．①②③8．已知a＞0，b＞0，，則的最小值為（　?。〢．4B．C．8D．169．如圖所示是一個算法程序框圖，在集合A={x

8、﹣10≤x≤10，x∈R}中隨機抽取一個數(shù)值作為x輸入，則輸出的y的值落在區(qū)間[﹣5，3]內(nèi)的概率為（　　）A．0.8B．0.6C．0.5D．0.410．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=對稱且f（﹣）=0，如果存在實數(shù)x0，使得對任意的x都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+），則ω的最小值是（　　）A．2B．

9、4C．6D．811．在平面直角坐標系xOy中，P是橢圓+=1上的一個動點，點A（1，1），B（0，﹣1），則

10、PA

11、+

12、PB

13、的最大值為（　?。〢．5B．4C．3D．212．已知函數(shù)f（x）=x﹣ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=mx+1，（m∈R），若對于任意的x1∈[﹣1，2]，總存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。〢．（﹣∞，﹣e]∪[e，+∞﹚B．[﹣e，e]C．﹙﹣∞，﹣2﹣]∪[﹣2+，+∞﹚D．[﹣2﹣，﹣2+]　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分

14、20分）13．已知點A（1，0），過點A可作圓x2+y2+mx+1=0的兩條切線，則m的取值范圍是　?。?4．已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是　?。?5．如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為的半O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時，AB的長為　?。?6．意大利數(shù)學(xué)家列昂那多?斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n﹣1）+F（n﹣2）（n≥3，n∈N*），此數(shù)列在現(xiàn)

15、代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列{bn}，bxx=　?。∪?、解答題（共5小題，滿分60分）17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）記，設(shè){bn}的前n項和為Sn．求最小的正整數(shù)n，使得．18．已知某企業(yè)的近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高？（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；（3）試以第3年的前4個月的數(shù)

16、據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．月份x1234利潤y（單位：百萬元）446619．如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=AA1=1，D是棱AA1上的點，DC1⊥BD．（Ⅰ）求證：D為AA1中點；（Ⅱ）求直線BC1與平面BDC所成角正弦值大小．20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F與橢圓C'：=1的一個焦點重合，點A（x0，2）在拋物線上，過焦點F的直線l交拋物線于M、N兩點．（1）求拋物線C的方程以及

17、AF

18、的值；（2）記拋物線C的準線與x軸交于點B，若，

19、

20、BM

21、2+

22、BN

23、2=40，求實數(shù)λ的值．21．已知函數(shù)f（x）=axex﹣（a﹣1）（x+1）2（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.7181281…）．（1）當a=﹣1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）僅有一個極值點，求a的取值范圍．　[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐