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《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想【摘要】數(shù)與形是數(shù)學(xué)屮的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩人部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱Z為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)數(shù)形結(jié)合貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)，在小學(xué)教學(xué)中就應(yīng)注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透及數(shù)形互通能力的培養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】以形助數(shù)；以數(shù)輔形；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形互通數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化,它兼冇數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀，是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一。數(shù)
2、形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。一、數(shù)形結(jié)合思想及其形成途徑(-)數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式。數(shù)形結(jié)合方法的實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來。這里的“數(shù)”指數(shù)學(xué)術(shù)、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式及用語言文字表現(xiàn)的數(shù)量信息和呈現(xiàn)方式；“形”不僅僅指幾何圖形，還包括各類圖像、實物類教學(xué)資源等形象材料，以及用這些材料呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的方式。以“形”助“數(shù)”?！靶巍钡膹V義性以及小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直觀形象思維的主導(dǎo)地位決定了大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)需要“形”的支撐。數(shù)學(xué)概念的建立借助“形”的直觀。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。數(shù)學(xué)性質(zhì)的探索依賴“形”的操作。數(shù)
3、學(xué)性質(zhì)是關(guān)于規(guī)律性的知識，應(yīng)該讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，而形的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)學(xué)規(guī)則的形成需?！靶巍弊鞑牧?。數(shù)學(xué)規(guī)則在小學(xué)主要是有關(guān)演算過程的具體實施方法。規(guī)則學(xué)習(xí)是學(xué)生技能形成的先導(dǎo)。讓學(xué)生明確規(guī)則的合理性、理解其推導(dǎo)過程的意義，不僅僅在于理解算理，更重要的在于學(xué)會學(xué)習(xí)，實現(xiàn)過程性H標(biāo)。而數(shù)形結(jié)合能降低思維難度，讓學(xué)生有信心和能力歸納出法則。解題思路的獲得常用“形”來幫助。借助圖形解題的最人優(yōu)勢是將抽象問題形象化。因為將數(shù)量信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間關(guān)系，從而獲得解題思路。以“數(shù)”輔“形”，“形”具有形象直觀的優(yōu)勢，但也有其粗略、繁瑣和不便于表達(dá)的劣勢。只有以簡潔的數(shù)學(xué)描述、形
4、式化的數(shù)學(xué)模型表達(dá)“形”的特性，才能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化與形式化的魅力，使兒童更準(zhǔn)確地把握“形”。對圖形的認(rèn)識要用數(shù)學(xué)語言的描述加以深化。兒何圖形的周長、面積、體積計算公式的歸納都是兒童對形體直觀知覺的深化。對幾何圖形性質(zhì)的判斷有時需要通過計算才能獲得止確結(jié)論。（二）數(shù)形結(jié)合思想的形成途徑。數(shù)形結(jié)合在方法論層面，只是一種具冇普遍性和可操作性的方式，只冇當(dāng)它成為兒童解決數(shù)學(xué)問題的自覺意識時，才上升為“數(shù)學(xué)思想”，才成為“方法”的理論基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合思想形成的前提是讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用的歷練，而教師提供時間與空間是“方法”提升為“思想”的保證。教師引領(lǐng)，在數(shù)學(xué)思想形成的過程中，教師的榜樣作用至關(guān)重耍
5、。教師的引領(lǐng)既包括數(shù)形結(jié)合方法的示范，也包括教給學(xué)生技能和學(xué)生創(chuàng)造運用數(shù)形結(jié)合思想的機會。教師示范不僅要展現(xiàn)令人信服的結(jié)論，更重要的是數(shù)形結(jié)合思想如何體現(xiàn)在解決問題全過程中，包括:①數(shù)形結(jié)合的思路是如何想到的；②方法是如何運用的；③在比較與反思中體會其優(yōu)勢。群體互動，數(shù)學(xué)思想的形成離不開群體間的交往，因為個體的數(shù)學(xué)成長需要團體氛圍，需要在與他人交往中獲得肯定。二、數(shù)形結(jié)合貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)是思維的階梯?？v觀整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從一年級到六年級，無不充分體現(xiàn)數(shù)與形的有機結(jié)合，幫助學(xué)牛從直觀到抽象，逐步建立起整個數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過數(shù)與物（形）的對應(yīng)關(guān)系，初步建立起數(shù)的
6、基本概念，認(rèn)識數(shù)，學(xué)習(xí)數(shù)的加減法；一年級通過具休的物（形）幫助學(xué)生建立起初步的比較長短、多少、高矮等較為抽象的數(shù)學(xué)概念；通過圖形的認(rèn)識與拼組，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的同時，也幫助學(xué)生把數(shù)與形聯(lián)系起來，初步培養(yǎng)學(xué)牛的數(shù)形結(jié)合思想。在二年級乘法、除法的教學(xué)中，通過圖片探知求兒個相同加數(shù)的和可以用乘法來算，并體會用乘法比較簡便，通過數(shù)形結(jié)合將圖片分一分，理解除法的意義并觀察發(fā)現(xiàn)計算除法時，可利用乘法口訣來求商;在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識中，通過實物平均分進而轉(zhuǎn)化為折一折數(shù)形結(jié)合方式及用抽象線段表示分?jǐn)?shù)理解分?jǐn)?shù)的涵義；比多少的應(yīng)用題，通過數(shù)與物（形）的對應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生建立起同樣多、多的部分、少的部分、
7、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念；倍數(shù)應(yīng)用題，教材首先通過數(shù)物（形）的結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立倍數(shù)的意義。在學(xué)生初步建立起倍數(shù)的概念（意義）的基礎(chǔ)上，逐步過渡到數(shù)形結(jié)合，即畫線段圖，幫助學(xué)習(xí)理解掌握倍數(shù)的意義。在這里，教材從最初的最直觀的數(shù)物（形）結(jié)合，逐步過渡到由圖形代替物體——數(shù)形結(jié)合，初步建立起數(shù)學(xué)語言一一數(shù)與形，使學(xué)生逐步從最直接的感知發(fā)展到較為抽象的數(shù)學(xué)知識；在相遇問題、和差問題、工程問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題、列方程應(yīng)用
