彈簧的彈力是否會(huì)突變研究課題

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1、彈簧的彈力是否會(huì)突變的課題研究課題組成員：錢樸朱磊周坤吳朝陽袁濤課題紐長：錢樸指導(dǎo)教師：楊鶯在研究彈力的變化問題時(shí)，經(jīng)常町以遇到物體分別打彈簧和細(xì)繩相連，當(dāng)剪斷繩子肩，要求分析物體的受力惜況或求解物體的加速度,對(duì)這類問題的認(rèn)識(shí),包括一些參考資料上的解釋也存在著不同程度的課區(qū)。研究問題一如圖1所示，一條輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的,彈簧與豎直方向的夾角為0,若突然剪斷細(xì)線,則在剛剪斷的瞬間,彈簧的拉力人小是多少？若上述彈簧改為鋼絲，則在剪斷的瞬間，彈簧的拉力大小乂是多少？對(duì)于剪斷細(xì)線的瞬間,彈簧的彈力

2、變化悄況,尤貞是對(duì)彈簧（彈性繩）的彈力能否發(fā)生突變的問題，常有以下兩種解釋。解釋I：開彈性繩只要有極微小的形變就叫以產(chǎn)宇足窮人的弾力，這種位移叫以在極短的可忽略的時(shí)間內(nèi)即可完成，所以非彈性繩的彈力可以發(fā)生突變,而彈簧（彈性繩）中彈力要發(fā)牛:變化，需要彈簧（彈性繩）上的點(diǎn)要移動(dòng)較人的位移,而移動(dòng)這些位移所需的時(shí)間是不可忽略的,所以彈簧（彈性繩）屮的彈力不能發(fā)生突變。解釋2：兩端連接白物體的彈簧，它的形變發(fā)生改變的過程因兩端物體的慣性而需時(shí)較長，在很短的時(shí)間內(nèi)形變量可認(rèn)為是不變的。??????????■■■■??????????■■■?

3、??????????圖2以上兩種解釋都能較好地解釋圖1中的問題，但這兩種解釋是否具有普遍意義呢?彈簧的彈力不能發(fā)生突變的真止原因是什么呢？不妨讓我們來看另一個(gè)問題研究問題二如圖2所示，一細(xì)繩通過一輕彈費(fèi)連接一小球，并將瓦懸掛在天花板上，將細(xì)繩剪斷瞬間，求彈簧對(duì)小球的作用力？顯然繩子剪斷后,以彈費(fèi)和小球?yàn)閷?duì)彖，系統(tǒng)只受重力，應(yīng)該做目由落體運(yùn)動(dòng),同時(shí)彈簧的質(zhì)顯相對(duì)于小球也應(yīng)該做白山落體運(yùn)動(dòng),那么也就是說,彈簧對(duì)小球的作用力只能等于零。這樣的分析結(jié)果就和解釋I產(chǎn)生」'才盾，彈簧的彈力山原來的mg減小到0,形狀要發(fā)生較人的變化，瞬間不町能完

4、成，所以彈力不町能發(fā)生突變。讓我們?cè)賮砜纯唇忉?,圖2與圖1的區(qū)別在于,圖2中的彈簧…端相連的是有質(zhì)量的物體，而另一端卻沒有連接任何物體，或者對(duì)以理解為上端連接一質(zhì)顯無窮小的物體，那么在繩了剪斷的瞬間，彈簧的彈力就會(huì)使上端和連的物體產(chǎn)生一個(gè)向下的■■■?■■■■■■■?■■■■■■?■■■■■■■■■■■?無窮人的加速皮，使彈簧的匕端迅速收縮，彈力可以理解為突然減小到0,也就是彈力在此發(fā)生了突變。山此可見，對(duì)彈簧的彈力是否能夠突變問題的原因,在認(rèn)識(shí)上還〃在著一些誤區(qū)，現(xiàn)在把本小組的研究討論結(jié)果總結(jié)如下：（1）自然界中物體的運(yùn)動(dòng)在…定

5、條件下都有一定的穩(wěn)定狀態(tài)，任何物體用一定的穩(wěn)定狀態(tài)下，都具有一定的能顯，當(dāng)狀態(tài)改變時(shí)，能址隨著改變，但能址的積累和衰減需要一定的時(shí)間，止山于物體所貝有的能呈不能發(fā)生突變，造成了I:述問題中彈簧的形變即彈簧所產(chǎn)生的彈力不能發(fā)生突變。（2）為什么以上兩種不同的解釋方法，對(duì)圖2卻產(chǎn)生了不同的結(jié)果呢?實(shí)際上，在彈簧的上端不連接任何物體（或物休質(zhì)量極小〉的條件下,輕彈簧的質(zhì)暈就不能忽略，而是必須不慮的因索，我們不妨將輕彈簧看成山無數(shù)個(gè)小質(zhì)量微兀構(gòu)成的，各個(gè)微兀Z間的彈力促使彈簧微兀冋縮，如圖3所小?，但是齊個(gè)微兀冋縮的加速度是不同的,微尤1,

6、微兀2,微元3…的加速度依次減小,到第N個(gè)微元時(shí)，英加速度兒乎為零，所以第N個(gè)微元的受力情況不變,我們町以認(rèn)為，彈簧對(duì)小球的彈力在彈簧收縮到原長時(shí)的過程屮并圖孑沒有發(fā)生突變.綜I所述，々分析彈簧彈力發(fā)生突變問題時(shí)，理想化的悄況下,我們川以認(rèn)為彈簧的彈力發(fā)生了突變，但實(shí)際上絕對(duì)的輕彈簧是不存在的，即這樣的突變是不可能瞬間實(shí)現(xiàn)的。所以，我們?cè)谘芯坑懻摯祟悊栴}時(shí)要注意:同樣的彈簧,在不同的條件下,既可以是矛盾的主要方面,又可以是矛盾的次要方血，這樣恰到好處的、抓住才盾的主要方面進(jìn)行研究，問題1'1然就會(huì)迎刃而解。（3）決定一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀

7、態(tài)或形變程度，應(yīng)該是這個(gè)物體受到的外力，rfn不是物休或系統(tǒng)的內(nèi)力，解釋1恰恰是從彈簧的形變（內(nèi)因）推知彈簧的彈力變化情況，但彈簧形變的根本原因是外界因素的改變引起的，從血落入個(gè)邏輯上的怪圈,解釋2是從打彈簧相連的外界物體的慣性來解釋其原因就比較符合半實(shí)。所以，只姿止確處理好彈簧白身的質(zhì)量問題，彈力的突變問題就不難研究解決了。