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《可突變彈力和不可突變彈力》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、可突變彈力和不可突變彈力一談到可突變的彈力和不可突變的彈力，最先讓人想起的可能就是下面的這個(gè)題目：如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的兩根細(xì)線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為T1，線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙gtanθ＝m
2、a，所以加速度a＝gtanθ，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。（2）若將圖A中的細(xì)線l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即a＝gtanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。我們知道，在圖A中，剪斷的瞬間，物體的加速度為；在圖B中，剪斷的瞬間，物體的加速度為。兩種情況下的加速度有如此的區(qū)別，我們比較上面的兩張圖并不難找到其原因：圖A中的是一條繩子，而圖B中的是一個(gè)彈簧。下面我們討論由于繩子和彈簧的不同而導(dǎo)致結(jié)果不同的原因。第一部分微
3、小形變和明顯形變的不同為了便于比較，我們使用表格來說明：彈力名稱產(chǎn)生彈力的形變種類形變改變時(shí)所用時(shí)間可否認(rèn)為形變瞬間恢復(fù)可否認(rèn)為彈力發(fā)生了突變繩子彈力微小形變很短可以可以彈簧彈力明顯形變不很短不可以不可以上表列出了外界條件改變時(shí)，兩種彈力的變化情況。對(duì)于由于發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的彈力來說，形變?cè)跇O短的時(shí)間內(nèi)就可以恢復(fù)，形變的恢復(fù)意味著彈力的改變。所以我們可以認(rèn)為彈力發(fā)生了突變。對(duì)于由于發(fā)生明顯形變而產(chǎn)生的彈力來說，形變?cè)跇O短時(shí)間內(nèi)幾乎不變，所以可以認(rèn)為彈力亦沒有發(fā)生變化。下面我們按照這個(gè)思路來分析上面所提到的問題：在圖A中，中的
4、彈力是繩子產(chǎn)生的，它是可以突變的。當(dāng)被剪斷后，中的彈力已不同于剪斷前，并且已隨著的剪斷變成了一個(gè)未知力。要想求剪斷后瞬間小球的加速度，我們不可能通過直接求重力與中的合力來求。我們需要換一個(gè)思路，he"governingforthepeople","Nomattertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoo
5、complicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine5從合力產(chǎn)生的效果和重力來求合力。在剪斷后一小段很短的時(shí)間里，小球由靜止?fàn)顟B(tài)獲得了一個(gè)垂直于繩子方向的速度。說明在剪斷繩子的瞬間，小球有一個(gè)垂直于繩子方向的加速度，這也正是合力的方向。做出矢量圖形，可得：從而有：在圖B中，中的彈力是彈簧產(chǎn)生的，它是不可以突變的。故剪斷繩子后瞬間，彈簧的彈力應(yīng)和繩
6、子剪斷前相同，重力也不會(huì)由于繩子的剪斷而發(fā)生變化。這時(shí)，我們由三力平衡的推論“三力平衡，任何兩個(gè)力的合力與第三力等大反向”可知，在剪斷繩子后的瞬間，小球的合力等于剪斷前的拉力大小，而方向相反。做出矢量圖形，有：故第二部分主動(dòng)和被動(dòng)的不同彈簧彈力有其“獨(dú)立自主”的方向和大小，不受物體所受其它力的影響，處于“主動(dòng)”地位。它只決定于彈簧自身形變的大小和方向，并且，當(dāng)形變量不變時(shí)，彈力保持不變。因?yàn)槲覀冇校骸＠K子拉力也是一種彈力，它像靜摩擦力一樣，具有被動(dòng)性與適應(yīng)性兩個(gè)特點(diǎn)。它沒有自己獨(dú)立自主的大小和方向，決定于物體所受的其它力及物體
7、所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)物體所受的其它力或者物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，繩子拉力也會(huì)隨著變化。在圖B中，彈簧彈力具有主動(dòng)性，剛剪斷繩子的瞬間彈簧形量沒有發(fā)生，則彈力沒有發(fā)生突然的變化。在圖A中，物體所受的其它力發(fā)生了變化，同時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也發(fā)生了變化。因而繩子拉力會(huì)發(fā)生變化。解題的過程可參照第一部分，不再贅述。第三部分第一部分與第二部分的統(tǒng)一正是由于微小形變可認(rèn)為瞬間能恢復(fù)，因而所對(duì)應(yīng)的彈力能突變，才具有被動(dòng)性。也是由于明顯形變不可以認(rèn)為瞬間能恢復(fù)，因而所對(duì)應(yīng)的彈力不能突變，才具有主動(dòng)性。均是形變，但量的不同導(dǎo)致了質(zhì)的不同。第四部分
8、受約束的彈簧和解除約束的彈簧前面三個(gè)部分，我們主要討論了彈簧的彈力和繩的彈力的不同。其實(shí)，上面我們談到的彈簧彈力不突變，只局限在了受約束的彈簧的范圍內(nèi)。所謂受約束的彈簧，指的是彈簧兩端固定有質(zhì)量不為零的物體的彈簧。所謂解除約束的彈簧，指的是彈簧兩端的物體有一個(gè)或兩個(gè)突然拿走，
