基于優(yōu)化的蜂窩板有限元模型修正

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1、第27卷第2期航天器環(huán)境工程20l0年4月SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING227基于優(yōu)化的蜂窩板有限元模型修正孔憲仁1，秦玉靈1，羅文波2(1．哈爾濱工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星技術(shù)研究所，哈爾濱150001；2．中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京100094)摘要：蜂窩板具有較高的比強(qiáng)度和比剛度，在航空航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用．用三明治等效方法計(jì)算蜂寄板等效材料參數(shù)，在MSC．Patran中建立有限元模型計(jì)算蜂窩板基頻，通過(guò)分析設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)在NASTRAN中對(duì)蜂窩板基頻進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化

2、結(jié)果確定等效剪切彈性模量計(jì)算公式中修正系數(shù)y并重新計(jì)算修正后模型基頻，以試驗(yàn)所測(cè)基頻值為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)蜂窩板有限元模型進(jìn)行修正。修正后模型計(jì)算基頻值與實(shí)測(cè)值之間的偏差明顯減小，證實(shí)了模型修正的有效性。關(guān)鍵詞：蜂窩板；三明治等效方法；模型修．if-；設(shè)計(jì)變量；目標(biāo)函數(shù)中圖分類號(hào)：V414．1：0242．21文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673—1379(2010)02-0227-04。DoI：10．39690．issn．1673—1379．2010．02．0211前言近幾十年來(lái)，在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)中，蜂窩夾層板已成為主

3、要的承力結(jié)構(gòu)【l】。該結(jié)構(gòu)由兩塊高強(qiáng)度薄表層和中間的夾芯層組成：表層通常采用高強(qiáng)度鋁合金板或碳纖維涂上新型環(huán)保粘合劑以提高其耐火、耐腐蝕及抗紫外線能力；夾層根據(jù)需要可以采用不同形狀的鋁蜂窩芯，其中正六邊形蜂窩芯用料省、制造簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)效率高，應(yīng)用最廣。蜂窩夾層結(jié)構(gòu)具有重量輕，強(qiáng)度高，剛性好，隔音、隔熱，壽命長(zhǎng)，綜合功能突出等特點(diǎn)。蜂窩板是一種結(jié)構(gòu)型材料，建立有限元模型并進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，無(wú)法直接給定其物理參數(shù)，因此蜂窩結(jié)構(gòu)有限元建模及分析無(wú)法直接進(jìn)行，只能采取等效理論計(jì)算弘J。本文用三明治等效方法得

4、到了蜂窩板的等效材料參數(shù)，在MSC．Patran中建立蜂窩板的有限元模型，計(jì)算出蜂窩板基頻并以試驗(yàn)所測(cè)基頻值為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)蜂窩板有限元模型進(jìn)行修正。通過(guò)分析設(shè)計(jì)變量和選取目標(biāo)函數(shù)，建立了蜂窩板的優(yōu)化模型并在Nastran中對(duì)蜂窩板的基頻進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化結(jié)果討論等效剪切彈性模量計(jì)算公式中修正系數(shù)y的取值。修正后模型計(jì)算基頻值與實(shí)測(cè)值之間的偏差明顯減小，證實(shí)了模型修正的有效性。2蜂窩板三明治理論等效計(jì)算對(duì)含有蜂窩夾層板的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，由于NASTRAN等通用有限元程序中沒(méi)有蜂窩結(jié)構(gòu)單元，只能采用特

5、殊的方式進(jìn)行，例如采用三維有限元方法或是采用層板單元進(jìn)行近似分析。采用三維有限元方法的缺點(diǎn)是計(jì)算量巨大，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，采用此方法得不償失。此外，現(xiàn)有的層板單元也不能很好地近似蜂窩夾層板。另外，通過(guò)試驗(yàn)的方法測(cè)定各種蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，得到剛度矩陣，然后編制各種蜂窩板的材料單元庫(kù)，再與通用有限元程序進(jìn)行接軌，這種方法的難點(diǎn)是需要對(duì)各種類型的蜂窩板進(jìn)行測(cè)定，由于蜂窩板的制造成本非常高，所以這種方法也很不易實(shí)現(xiàn)。鑒于上述各種方法在實(shí)際應(yīng)用起來(lái)都存在難度，多年來(lái)人們極力追求等效方法，即先在理論上找

6、出蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)模型，實(shí)際分析時(shí)用等效力學(xué)模型代替原來(lái)結(jié)構(gòu)pJ。對(duì)于正六邊形蜂窩板，目前有3種常用的等效方法，即三明治夾芯板理論、蜂窩板理論以及等效板理論一J。等效板理論最容易實(shí)現(xiàn)，但是它無(wú)法反映蜂窩夾芯形狀的影響；蜂窩板理論計(jì)算量相對(duì)較大，而且計(jì)算中需要用到三明治夾芯板理論的結(jié)果，在實(shí)際應(yīng)用中不是很方便；三明治夾芯板理論計(jì)算工作量不大，容易實(shí)現(xiàn)。在早期的蜂窩夾層結(jié)收稿日期：2009。09．15；修回日期：2009—10．10作者簡(jiǎn)介：孔憲仁(1961．)，男，博士學(xué)位，教授，博士生導(dǎo)師，

7、主要研究衛(wèi)星結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)等．泰玉靈(1982一)，女，博士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及模型修正．E-mail：erica2004ren@163．COIll。航天器環(huán)境工程2010年第27卷構(gòu)分析模型中，為了簡(jiǎn)化分析，蜂窩芯層的面內(nèi)剛度和彎曲剛度通常被忽略。事實(shí)上，雖然蜂窩芯層很軟，但由于它相對(duì)蒙皮而言具有較大的厚度，忽略面內(nèi)剛度和彎曲剛度會(huì)導(dǎo)致不可忽視的偏差。三明治夾芯板理論是對(duì)蜂窩夾芯進(jìn)行等效的～種有效方法，假定芯層能抵抗橫向剪切變形并且具有一定的面內(nèi)剛度，上下蒙皮層服從Kirchh

8、off假設(shè)，忽略其抵抗橫向剪應(yīng)力的能力，則蜂窩芯層可以等效為一均質(zhì)的厚度不變的正交異性層【5J。正六邊形蜂窩的胞元示意圖如圖l所示，其等效彈性參數(shù)為巨=去最(萬(wàn)弓習(xí)4E如(t)3／ax=1-4箬哆-l一等等q=魚(yú)2￡13最Q=吒=去；最，式中：瓢Y表示板平面上兩正交方向，z表示垂直于板面方向；Es為夾芯材料的工程常數(shù)；∥為泊松比；Z、t分別為蜂窩胞元壁板的長(zhǎng)度和厚度；】，為修正系數(shù)，取決于工藝，一般取0．4～O．6之間，理論值取1。芯為正六邊形鋁蜂窩，材料為鋁，彈性模量為點(diǎn)rs-6