上海市復(fù)旦附中高三數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)練習(xí)

《上海市復(fù)旦附中高三數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)練習(xí)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、上海市復(fù)旦附中2009屆高三學(xué)法指導(dǎo)練習(xí)數(shù)學(xué)一、填空題1、已知集合A={(x,y)

2、y=sinx,xG(0,2n)},B={(x,y)

3、y=a,awR},則集合ADB的子集個數(shù)最多有個.2、若函數(shù)/(x)=21oglx的值域是[-1,1],則函數(shù)f-x)的值域?yàn)?2jx52,y<23、(文)若4_,則FI標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是?[x+y>2[x=cos&(理)將曲線{?上所冇點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小[y=sin6^到原來的丄倍后，得到的朋線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為24、在等差數(shù)列{%}中，中若％<0,S“為前〃項(xiàng)之和，且57=517,則S“為最小吋的〃的值為.5

4、函數(shù)/(x)=sin2x-4sin3xcosx的圖彖上相鄰二條對稱軸Z間的距離是.6、設(shè)可和耳是互相垂直的單位向最，且矗=3呂+2爲(wèi)/=—3可+4乙，則萬?5=.7、若復(fù)數(shù)Z滿足

5、z+l

6、+

7、z—1

8、=2，則

9、z+i—1

10、的最小值是.8>在正三棱錐S-ABC屮，D為AB中點(diǎn)，且SQ與BC所成角為45。，則SD與底面所成角的正弦值為.9、一動圓與兩圓(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切，則動圓圓心M的軌跡方程是.10、/(兀)是偶函數(shù)，且/(勸在(0,+oo)上是增函數(shù)，若xg[

11、,1]時，不等式f(ax+1)

12、、在三位數(shù)中，如果十位數(shù)字比個位和百位數(shù)字都小，則稱這個三位數(shù)為凹數(shù)，如402,745等，那么各數(shù)位無重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有個.12、對于正整數(shù)n和m(mkm的最18I大整數(shù)，則電=206!二、選擇題13、在4ABC中，里巴口是A>B成立的()abA.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必耍條件14、甲命題：平而aw平而卩，平而卩w平而丫，則平而a//平而丫；乙命題：平而a上不共線的三點(diǎn)到平面卩的距離相等，則a//卩?則()A.甲真乙真B.甲真乙假C.甲假乙真D.甲

13、假乙假15、函數(shù)y=loga(

14、x

15、+l)(a>l)的圖象大致是()VA.VB.01xC.c同號，a與它們片號b,。的符號都不能確定16、已知eb,cwR,若-?->!,且-+->-2,則下列結(jié)論成立的是()A.a,b,c同號C.b,c同號，。不能確定三、解答題17、已sin29(H-ctg9)+cos29(l+tge)=2,0w(O,2町，求tan6^的值18、如圖，三棱柱ABC-A}B}G的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)而力肋人是菱形且垂直于底面，ZA}AB=60°,M是A/］的中點(diǎn).(1)求證：BM丄AC；(2)求二面角B_BG_A、的正切值;(3)求三棱錐M-A.CB

16、的體積.19、已知點(diǎn)F(1,0),直線/：x=2,設(shè)動點(diǎn)P到直線/的距離為d,已知

17、PF

18、=—d且一0,k為常數(shù)，neZ且n>0),若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.(1)求R的值，并

19、求出/帥)的表達(dá)式；(2)問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?21>已知函數(shù)/(%)=3x2+/?%+1是偶函數(shù)，g(%)=5x+c是奇兩數(shù)，正數(shù)數(shù)列｛%｝滿2足d”=1J(an+an+l)-g(an+ian+an)=1(1)求仏｝的通項(xiàng)公式；(2)若仏｝的前比項(xiàng)和為S“,求limS“?n—>oo122、直角梯形ABCD中ZO43=90。，AD〃BC,AB=2,AD=-fBC=-.橢圓C以/4、22B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；(2)(文)是否存在肓線/與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在，求/與直線4B的夾角，若不存在，

20、說明理由.(理)若點(diǎn)E滿足EC=-AB，問是否存在不平行AB的直線/與橢圓C交于M、2N兩點(diǎn)且

21、ME冃NE,若存在，求出肓線/與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由.學(xué)法指導(dǎo)【參考答案】一、填空題血,血］3、［2,1、42、[7、18、2V334、125、9、4x2~9~4r55=l(x>0)10、[-2,0]11、2406、-145212、二13、三、17.選擇題C14、D解答題tan0=115、B16、A18、(1)略(2)19、所求二面角的正切值是2(3)V=—a16r214(1)所求的點(diǎn)P軌跡方程為—=1