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《江蘇省南京市、鹽城市2015屆高三第二次模擬考試數(shù)學試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、江蘇省南京市、鹽城市2015屆高三年級第二次模擬考試數(shù)學試題一、填空題1.函數(shù)的最小正周期為▲.2.已知復數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面上對應的點位于第▲象限.3.如圖是一個算法流程圖，如果輸入的值是，則輸出的值是▲.4.某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重（單位：克）情況，從中隨機抽測了100件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間[100，104]上的產(chǎn)品件數(shù)是▲.5.袋中有大小、質(zhì)地相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球若摸出紅球，得2分，摸出黑球，得1分，則3次摸球所得總分至少是4分的概率
2、是▲.6.如圖，在平面四邊形ABCD中，AC,BD相交于點O，E為線段AO的中點，若（），則▲.7.已知平面α，β，直線，給出下列命題：①若，，則②若，，則③若，則④若，，則.其中是真命題的是▲.（填寫所有真命題的序號）。8.如圖，在中，D是BC上的一點。已知，則AB=▲.9.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：的焦點為F，定點，若射線FA與拋物線C相交于點M，與拋物線C的準線相交于點N，則FM：MN=▲.1.記等差數(shù)列的前n項和為，已知，且數(shù)列也為等差數(shù)列，則=▲.2.已知知函數(shù)，，則不等式的解集是。3.在平面直角坐標系中，已知⊙Ｃ：，Ａ為⊙Ｃ與x負半軸的交點，過A作⊙Ｃ的弦AB
3、，記線段AB的中點為M.則直線AB的斜率為。4.已知均為銳角，且，則的最大值是。5.已知函數(shù)，當時，關于的方程的所有解的和為。二、解答題6.在中，角A、B、C的對邊分別為.已知.(1)若,求的面積；(2)設向量，，且，求的值。16.如圖，在四棱錐P—ABCD中，，，，.（1）求證：平面；（2）若M為線段PA的中點，且過三點的平面與PB交于點N，求PN：PB的值。(第16題圖)PABCDMEBGANDMCFOHP(第17題圖)16.右圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個矩形的通風窗EFGH（其
4、中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）。過O作，交AB于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知（單位：m）,記通風窗EFGH的面積為S（單位：）（1）按下列要求建立函數(shù)關系式：（i）設，將S表示成的函數(shù)；(ii)設，將S表示成的函數(shù)；（2）試問通風窗的高度MN為多少時？通風窗EFGH的面積S最大？xyAOBCDMN(第18題圖)17.如圖，在平面直角坐標系中，橢圓E：的離心率為，直線l：與橢圓E相交于A，B兩點，，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N.（1）求的值；（2）求證：直線MN的斜率為定值。16.已知函數(shù)，其中為常數(shù).(1)若,求
5、曲線在點處的切線方程.(2)若,求證：有且僅有兩個零點；(3)若為整數(shù)，且當時，恒成立，求的最大值。20．給定一個數(shù)列，在這個數(shù)列里，任取項，并且不改變它們在數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列的一個階子數(shù)列。已知數(shù)列的通項公式為，等差數(shù)列，，是數(shù)列的一個3子階數(shù)列。（1）求的值；（2）等差數(shù)列是的一個階子數(shù)列，且，求證：（3）等比數(shù)列是的一個階子數(shù)列，求證：南京市、鹽城市2015屆高三年級第二次模擬考試數(shù)學附加題21、選做題A．選修4-1；幾何證明選講如圖，過點A的圓與BC切于點D，且與AB、AC分別交于點E、F.已知AD為∠BAC的平分線，求證：EF//BCBADECF（第21A題圖）B．
6、選修4-2：矩陣與變換已知矩陣，的逆矩陣（1）求a,b的值；（2）求的特征值。C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C：，直線l：.設曲線C與直線l交于A，B兩點，求線段AB的長度。D．選修4-5：不行等式選講已知x,y,z都是正數(shù)且xyz=1,求證：(1+x)(1+y)(1+z)≥822、甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結(jié)果相互獨立.(1)分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若
7、比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數(shù)學期望。23、（本小題滿分10分）已知，定義（1）記，求的值；（2）記，求所有可能值的集合。南京市、鹽城市2015屆高三年級第二次模擬考試數(shù)學參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．p2．一3．－24．555．6．7．③④8．9．10．5011．(1，2)12．213．14．1000015．（本小題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，
