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《江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(解析版).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、南京市、鹽城市2019屆高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)2019.03注意事項(xiàng):1.本試卷共4也,包括填空題(第1題~第14題)、解答題(第15題~第20題)兩部分.本試卷滿分為160分,考試試卷為120分鐘.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)卸載答題卡上.試題的答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi).考試結(jié)束后,交回答題卡.一、填空題:本題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.1、已知集合,,則.答案:考點(diǎn):并集的運(yùn)算。解析:并集,即屬于A或?qū)儆贐
2、的部分,故有2、若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),且實(shí)部和虛部相等,則實(shí)數(shù)的值為.答案:-2考點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算。解析:,實(shí)部和虛部相等,所以,=-23、某藥廠選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:)的分組區(qū)間為,,,,,將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組、,第二組,……,第五組,右圖市根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,則第三組鐘人數(shù)為.答案:18考點(diǎn):頻率分布直方圖。解析:第一、二組的頻率為:1×(0.24+0.16)=0.4,總?cè)藬?shù):=50(人),
3、第三組人數(shù):50×1×0.36=184、右圖是某算法的偽代碼,輸出的結(jié)果的值為.答案:16考點(diǎn):算法初步。解析:第1步:i=3,S=4;第2步:i=5,S=9;第3步:i=7,S=16,退出循環(huán),此時(shí)S=16。5、現(xiàn)有5件相同的產(chǎn)品,其中3件合格,2件不合格,從中隨機(jī)抽檢2件,則一件合格,另一件不合格的概率為.答案:考點(diǎn):古典概型。解析:設(shè)3件合格產(chǎn)品為A、B、C,不合格產(chǎn)品為1、2,隨機(jī)抽取2件,所有可能為:AB,AC,A1,A2,BC,B1,B2,C1,C2,12,共10種,一件合格,另一件
4、不合格有:6種,故所求概率為:P=6、等差數(shù)列中,,前12項(xiàng)的和,則的值為.答案:-4考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。解析:依題意,得:,解得:,所以,=-47、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn).若拋物線的焦點(diǎn)為,且,則雙曲線的漸近線方程為.答案:考點(diǎn):拋物線與雙曲線的性質(zhì)。解析:拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線為x=-1,因?yàn)锳F=5,所以,點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離也為5,所以A(4,4)或A(4,-4)點(diǎn)A在雙曲線上,所以,,解得:b=,所以雙曲線的漸近線為:8、若函數(shù)的
5、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為,則的值為.答案:考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。解析:相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為,所以,T=,=2,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),得:,解得:,所以,,。9、已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等,高為,則該正四棱錐的表面積為.答案:4+4考點(diǎn):棱錐的結(jié)構(gòu)特征,表面積的計(jì)算。解析:設(shè)棱長(zhǎng)為2x,則斜高為:,所以,,解得:x=1,所以,棱長(zhǎng)為2,表面積為:S=4+4×=4+410、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為.答案:(-2,3)考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性的單調(diào)性,分類討論
6、的數(shù)學(xué)思想。解析:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,所以,,即:,所以,,(1)當(dāng)x-1≥0時(shí),x≥1,由得:,解得:x<3所以,1≤x<3;(2)當(dāng)x-1<0時(shí),x<1,①0≤x<1時(shí),由得:,解得:-1<x<2所以,0≤x<1;?、趚<0時(shí),由得:,解得:x>-2所以,-1<x<0;綜上,可得:-2<x<3;11、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),.若圓上存在唯一點(diǎn),使得直線,在軸上的截距之積為5,則實(shí)數(shù)的值為.答案:±或±考點(diǎn):直線與圓的方程,軌跡方程。解析:設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),則直線PA為:,在y軸截距
7、為,同理得PB在y軸截距為,由截距之積為5,得×=5,化簡(jiǎn),得:,由題意P的軌跡應(yīng)與圓M恰有一個(gè)交點(diǎn),若A、B不在圓M上,則圓心距等于半徑之和或差,=5,解得m=;或=1,無(wú)解;若A、B在圓M上,解得m=,經(jīng)檢驗(yàn)成立。12、已知是直角三角形的斜邊上的高,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且滿足.若,則的值為.答案:2考點(diǎn):平面向量的三角形法則、數(shù)量積,射影定理。解析:由AD為高,得:=0,因?yàn)?,所以,,即:,即,所以,,===,=?-2=213、已知函數(shù)設(shè),且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍為.答案:考
8、點(diǎn):函數(shù)的圖像,數(shù)形結(jié)合思想,切線問(wèn)題。解析:可根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像,,可知在區(qū)間(0,2)單調(diào)遞減,(2,+∞)上單調(diào)遞增,且f(2)<0,g(x)=kx+1恒過(guò)(0,1),若要使經(jīng)過(guò)四個(gè)象限,由圖可知只需f(x)與g(x)在(-∞,0)和(0,+∞)分別有交點(diǎn)即可;k>0時(shí),在(-∞,0)區(qū)間內(nèi),需滿足k<0時(shí),在(0,+∞)內(nèi),只需求過(guò)定點(diǎn)(0,1)在函數(shù)圖像的切線即可,經(jīng)計(jì)算可知此時(shí)k∈(-9,0),k=0也符合題意,綜上可知的取值范圍為14、在中,若,則的最大值為.答案:考點(diǎn):三