高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中測試

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1、高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）說明：1．本卷分第Ⅰ卷(選擇題)，第Ⅱ卷(填空題與解答題)，第Ⅰ卷選擇題的答案涂在答題卡上，學(xué)生只要交答題卡和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分．）1．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若A．12B．10C．8D．62.在中，，則A等于A3.設(shè)是非零實(shí)數(shù)，若，則下列不等式成立的是（　?。粒拢茫模?.在中,,則此三角形解的情況是A.兩解B.一解C.一解或兩解D.無解5．等比數(shù)列中，，則等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.設(shè)，，則=A．B．C．D．7.在中,若,則是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.鈍角三角

2、形8.在高的山頂處，測得山腳處一塔頂與塔底的俯角分別為與，則塔高等于(A)(B)(C)(D)9.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(n∈N*)，若前n項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為A．12B．11C．10D．910.在R上定義運(yùn)算：，若不等式對任意實(shí)數(shù)成立，則a的取值范圍為A．　B．　C．　　D．11.某人朝正東方向走千米后，向右轉(zhuǎn)并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值為(A)(B)(C)或(D)312.數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)(B)(C)(D)二.填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.在△ABC

3、中,若a2+b2

4、--------考號---------------座位號-----------二、填空題:（每題4分,共16分）13、_________14、________，_______15、__________16、__________三.解答題（本題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）17．(12分)已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集為A∩B，求不等式的解集。解：18．(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長度。解：19．(12分)已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng);（2

5、）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;（3）求

6、a1

7、+

8、a3

9、+

10、a5

11、+…+

12、a19

13、值。解：20．（12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？北乙甲21.(13分)如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？22

14、．(13分)設(shè)數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．答案CACACDBACDCA13.120o14.an=2n-11，315.[-1，0]16.17.解：（1）由得，所以A=（-1，3）……2分由得，所以B=（-3，2），……4分∴A∩B=（-1，2）……6分（2）由不等式的解集為（-1，2），所以，解得……9分∴，解得解集為R.……12分18.解：（1）C＝120°……4分（2）由題設(shè)：……7分……11分……12分19.解：（1）……4分（2）∴數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0……8分（3）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)由（2）可得：前五項(xiàng)為正，后五項(xiàng)為負(fù)。其和==…

15、…12分20.解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得：…………2分（2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則：…………4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得…………6分又因?yàn)閚,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利…………8分（3）年平均收入為=20-…………10分當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大