平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)

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1、20.2　數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度20．2.1　數(shù)據(jù)的集中趨勢第1課時　算術(shù)平均數(shù)01　　基礎(chǔ)題　　　　　　　　　　　　　　　　知識點1　平均數(shù)的意義1．（2017·蘇州）有一組數(shù)據(jù)2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（C）A．3B．4C．5D．6　2．已知n個數(shù)據(jù)的和為108，平均數(shù)為12，則n為（C）A．7B．8C．9D．103．（2018·淮安改編）若一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，6，7的平均數(shù)是5，則x的值是5．知識點2　平均數(shù)的實際應(yīng)用4．（2018·廣西六市）某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)

2、得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（B）A．7分B．8分C．9分D．10分5．已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？（A）A．93分B．95分C．94分D．96分6．在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班平均分為88分，某小組10名同學(xué)與全班平均分的差分別為3，0，－2，－4，－5，9，6，11，9，－7，那么這個小組的平均成績是（A）A．90分B．89分C．88分D．86分7．《戰(zhàn)狼Ⅱ》引發(fā)了觀影熱潮，票房超過56億元

3、，成功躋身全球TOP100票房影片榜．《戰(zhàn)狼Ⅱ》從7月27日正式上映，前10天的票房數(shù)據(jù)（單位：億元）如下：1.02，2.15，3.13，3.67，2.73，2.93，2.79，2.28，2.66，4.06，則這10天的平均票房為2.742億元．8．某校舉行“做文明安徽人”演講比賽，聘請了10位評委為參賽選手打分，賽前，組委會擬定了兩種記分方案：方案一：取所有評委所給的平均分；方案二：在所有評委給的分中，去掉一個最高分，去掉一個最低分，取剩余得分的平均分．為了探究這兩種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比

4、賽的）演講，讓10位評委給演講者評分，表演者得分如下表：評委編號12345678910打分7.07.83.28.08.48.49.88.08.48.0（1）請分別用上述兩種方案計算表演者的得分；（2）如果你是評委會成員，你會建議采用哪種可行的記分方案？解：（1）方案一最后得分：＝7.7（分），方案二最后得分（去掉最高分9.8和最低分3.2）：＝8（分）．（2）如果我是評委，我會建議采用方案二的記分方式，因為方案一中的平均數(shù)受極端數(shù)值3.2和9.8的影響．02　　中檔題9．（2017·巢湖期末）若數(shù)據(jù)m，2，5，7，1

5、，4，n的平均數(shù)為4，則m，n的平均數(shù)為（D）A．7.5B．5.5C．2.5D．4.510．A，B，C，D，E五名學(xué)生在一次語文測驗中的平均成績是80分，而A，B，C三名同學(xué)的平均成績是78分，那么下列說法一定正確的是（D）A．D，E的成績比其他三個都好B．D，E兩人的平均成績是82分C．最高分得主不是A，B，C，DD．D，E中至少有一個成績不少于83分11．某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天的用水量變化情況如圖所示，則這5天該住宅小區(qū)平均每天的用水量是32噸．12．某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績是72分，有兩名

6、同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已知兩人的成績分別為70分和80分，求他們轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分．解：52×72＝3744（分），＝71.88（分）．答：兩人轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分是71.88分．13．某地區(qū)籌備召開中學(xué)生運(yùn)動會，指定某校八年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求身高一致，現(xiàn)隨機(jī)抽取10名八年級某班女生體檢表（各班女生人數(shù)均超過20人），得身高如下（單位：cm）：165，162，158，157，162，162，154，160，167，155.（1）求這10名學(xué)生的平均身高；（2）問該校能否按要求組成花束隊，試說明

7、理由．解：（1）平均身高x＝×（165＋162＋158＋157＋162＋162＋154＋160＋167＋155）＝160.2（cm）．（2）由于隨機(jī)抽10名女生中有3名身高等于162cm，可估計一個班至少有6名女生身高等于162cm，這樣估計全年級身高是162cm的女生數(shù)為6×9＝54>48，所以該校能按要求組成花束隊．03　　鏈接中考14．設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）x1＋3，x2＋3，…，xn＋3；（2）2x1，2x2，…，2xn.解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的

8、平均數(shù)是m，即x＝＝m，∴x1＋x2＋…＋xn＝mn.（1）∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，∴x1＋3＋x2＋3＋…＋xn＋3＝mn＋3n.∴x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均數(shù)是＝m＋3.（2）∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，∴2x1＋2x2＋…＋2xn＝2mn.∴2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)是＝2m.第2課時　加權(quán)平均數(shù)01　　基礎(chǔ)題