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《《擺線》同步練習(xí)4》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《擺線》同步練習(xí)41．關(guān)于漸開(kāi)線和擺線的敘述，正確的是( )A．只有圓才有漸開(kāi)線B．漸開(kāi)線和擺線的定義是一樣的，只是繪圖的方法不一樣，所以才能得到不同的圖形C．正方形也可以有漸開(kāi)線D．對(duì)于同一個(gè)圓，如果建立的直角坐標(biāo)系的位置不同，畫(huà)出的漸開(kāi)線形狀就不同2．半徑為1的圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程為( )A.(θ為參數(shù))B.(θ為參數(shù))C.(θ為參數(shù))D.3．給出下列說(shuō)法：①圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程不能轉(zhuǎn)化為普通方程；②圓的漸開(kāi)線也可以轉(zhuǎn)化為普通方程，但是轉(zhuǎn)化后的普通方程比較麻煩，且不容易看出坐標(biāo)之間的關(guān)系，所
2、以常使用參數(shù)方程研究圓的漸開(kāi)線問(wèn)題；③在求圓的擺線和漸開(kāi)線方程時(shí)，如果建立的坐標(biāo)系原點(diǎn)和坐標(biāo)軸選取不同，可能會(huì)得到不同的參數(shù)方程；④圓的漸開(kāi)線和x軸一定有交點(diǎn)而且是唯一的交點(diǎn)．其中正確的說(shuō)法有( )A．①③ B．②④C．②③D．①③④4．基圓半徑為2的漸開(kāi)線的參數(shù)方程是__________．5．如下圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，曲線AEFGH…叫作“正方形的漸開(kāi)線”，其中AE，EF，F(xiàn)G，GH，…的圓心依次按B，C，D，A循環(huán)，它們依次相連接，則曲線AEFGH的長(zhǎng)是( )A．3π
3、B．4πC．5πD．6π6．已知擺線的生成圓的直徑為80mm，則擺線的參數(shù)方程為_(kāi)___________________________________，其一拱的寬為_(kāi)_______，拱高為_(kāi)_______．7．已知參數(shù)方程為(α為參數(shù))，則該圓的漸開(kāi)線參數(shù)方程為_(kāi)_________________________，擺線參數(shù)方程為_(kāi)___________________________．8．漸開(kāi)線(φ為參數(shù))的基圓的圓心在原點(diǎn)，把基圓的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__
4、_____________．9．當(dāng)φ＝，π時(shí)，求出漸開(kāi)線(φ為參數(shù))上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，并求出A，B間的距離．10．已知圓的直徑為2，其漸開(kāi)線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的曲線上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為和，求點(diǎn)A、B的直角坐標(biāo)．11．求擺線(φ為參數(shù)且0≤φ≤2π)與直線y＝2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．《擺線》同步練習(xí)4答案1.C2.C3.C4.(φ為參數(shù))5．C6.(φ為參數(shù)) 80πmm80mm7.(φ為參數(shù))(φ為參數(shù))8．(6，0)和(－6，0)9．解析：將φ＝代入得x＝cos＋sin＝1，y＝sin－cos＝1
5、.∴A.將φ＝π代入得x＝cosπ＋πsinπ＝－1，y＝sinπ－πcosπ＝π.∴B(－1，π)．故A，B間的距離為
6、AB
7、＝＝.10．解析：根據(jù)題設(shè)條件可知圓的半徑為1，所以對(duì)應(yīng)的漸開(kāi)線的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))．將φ＝代入得x＝cos＋sin＝＋π，y＝sin－cos＝－.∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)φ＝時(shí)，同理可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)為.11．解析：當(dāng)y＝2時(shí)，有2(1－cosφ)＝2，∴cosφ＝0.又0≤φ≤2π，∴φ＝或φ＝.當(dāng)φ＝時(shí)，x＝π－2；當(dāng)φ＝時(shí)，x＝3π＋2.∴擺線與直線y＝2的交點(diǎn)為(π－
8、2，2)，(3π＋2，2)．
