2 MATLAB矩陣及其運算

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1、2MATLAB矩陣及其運算矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲的基本單元，而矩陣的運算是MATLAB語言的核心，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎一切運算均是以對矩陣的操作為基礎(chǔ)的。下面重點介紹矩陣的生成、矩陣的基本運算和矩陣的數(shù)組運算。2.1變量和數(shù)據(jù)操作2.1.1變量與賦值1．變量命名在MATLAB6.5中，變量名是以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多63個字符。在MATLAB中，變量名區(qū)分字母的大小寫。2．賦值語句(1)變量=表達式(2)表達式其中表達式是用運算符將有關(guān)運算量連接起來的式子，其結(jié)果是一個矩陣。例2-1計算表達式的值，

2、并顯示計算結(jié)果。在MATLAB命令窗口輸入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB預(yù)先定義的變量，分別代表代表圓周率π和虛數(shù)單位。輸出結(jié)果是：2.1.2預(yù)定義變量在MATLAB工作空間中，還駐留幾個由系統(tǒng)本身定義的變量。例如，用pi表示圓周率π的近似值，用i表示虛數(shù)單位。預(yù)定義變量有特定的含義，在使用時，應(yīng)盡量避免對這些變量重新賦值。2.1.3內(nèi)存變量的管理1．內(nèi)存變量的刪除與修改MATLAB工作空間窗口專門用于內(nèi)存變

3、量的管理。在工作空間窗口中可以顯示所有內(nèi)存變量的屬性。當(dāng)選中某些變量后，再單擊Delete按鈕，就能刪除這些變量。當(dāng)選中某些變量后，再單擊Open按鈕，將進入變量編輯器。通過變量編輯器可以直接觀察變量中的具體元素，也可修改變量中的具體元素。clear命令用于刪除MATLAB工作空間中的變量。who和whos這兩個命令用于顯示在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單。who命令只顯示出駐留變量的名稱，whos在給出變量名的同時，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等信息。2．內(nèi)存變量文件利用MAT文件可以把當(dāng)前MATLAB工作空間中

4、的一些有用變量長久地保留下來，擴展名是.mat。MAT文件的生成和裝入由save和load命令來完成。常用格式為：save文件名[變量名表][-append][-ascii]load文件名[變量名表][-ascii]其中，文件名可以帶路徑，但不需帶擴展名.mat，命令隱含一定對.mat文件進行操作。變量名表中的變量個數(shù)不限，只要內(nèi)存或文件中存在即可，變量名之間以空格分隔。當(dāng)變量名表省略時，保存或裝入全部變量。-ascii選項使文件以ASCII格式處理，省略該選項時文件將以二進制格式處理。save命令中的-append選項控制將變量追加到

5、MAT文件中。2.1.4MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)MATLAB提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量，運算法則是將函數(shù)逐項作用于矩陣的元素上，因而運算的結(jié)果是一個與自變量同維數(shù)的矩陣。函數(shù)使用說明：(1)三角函數(shù)以弧度為單位計算。(2)abs函數(shù)可以求實數(shù)的絕對值、復(fù)數(shù)的模、字符串的ASCII碼值。(3)用于取整的函數(shù)有fix、floor、ceil、round，要注意它們的區(qū)別。(4)rem與mod函數(shù)的區(qū)別。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必須為相同大小的實矩陣或為標(biāo)量。2.1.5數(shù)據(jù)的輸出格式MATLAB用十進制數(shù)

6、表示一個常數(shù)，具體可采用日常記數(shù)法和科學(xué)記數(shù)法兩種表示方法。在一般情況下，MATLAB內(nèi)部每一個數(shù)據(jù)元素都是用雙精度數(shù)來表示和存儲的。數(shù)據(jù)輸出時用戶可以用format命令設(shè)置或改變數(shù)據(jù)輸出格式。format命令的格式為：format格式符其中格式符決定數(shù)據(jù)的輸出格式2.2MATLAB矩陣輸入矩陣時要以“[]”為其標(biāo)識符號，矩陣的所有元素必須都在括號內(nèi)。矩陣同行元素之間由空格或逗號分隔，行與行之間用分號或回車鍵分隔。矩陣大小不需要預(yù)先定義。矩陣元素可以是運算表達式。若“[]”中無元素表示空矩陣。2.2.1矩陣的建立1．直接輸入法最簡單的建

7、立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的元素。具體方法如下：將矩陣的元素用方括號括起來，按矩陣行的順序輸入各元素，同一行的各元素之間用空格或逗號分隔，不同行的元素之間用分號分隔。2．利用M文件建立矩陣對于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個M文件。下面通過一個簡單例子來說明如何利用M文件創(chuàng)建矩陣。例：單擊“”，打開MATLAB文本編輯器(或打開Windows記事本)，輸入：[1,2,3,4,5;6,7,8,9,0]保存為：A.m在MATLAB命令窗口中輸入:A3．利用冒號表達式建立一個向量冒號表達式可以產(chǎn)生一個行向量，一般格式是：e1

8、:e2:e3其中e1為初始值，e2為步長，e3為終止值。例：a=1:2:8在MATLAB中，還可以用linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。其調(diào)用格式為：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一個和