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《2014中考數(shù)學(xué)專題知識(shí)突破專題四探究型問題(含詳細(xì)答案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、---專題四探究型問題-----一、中考專題詮釋探究型問題是指命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論，需要經(jīng)過推斷，補(bǔ)充并加以證明的一類問題．根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結(jié)論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類．二、解題策略與解法精講由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題-----意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答．由于題型新穎、綜合性強(qiáng)、結(jié)
2、構(gòu)獨(dú)特等，此類問題的一般解題思路并無固定模式或套路，但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：1．利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等）進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規(guī)律．2．反演推理法（反證法），即假設(shè)結(jié)論成立,根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與已知條件一致．3．分類討論法．當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時(shí)，則需要按可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)果．4．類比猜想法．即由一個(gè)問題的結(jié)論或解決方法類比猜想出另一個(gè)類似問題的結(jié)論或解決方法，并加以嚴(yán)密的論證．以上所述并不能全面概
3、括此類命題的解題策略，因而具體操作時(shí)，應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用．三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：條件探索型：此類問題結(jié)論明確，而需探究發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件．例1（2013?襄陽）如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形．（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為度時(shí)，邊AD′落在AE上；②在①的條件下，延長DD’交CE于點(diǎn)P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．思路分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=A
4、D，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，然后求出∠BAE=∠DAC，再利用“邊角邊”證明△BAE和△DAC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）①求出∠DAE，即可得到旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；②當(dāng)AC=2AB時(shí)，△BDD′與△CPD′全等．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=BD=DD′=AD′，然后得-----到四邊形ABDD′是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABD′=∠DBD′=30°，菱形-----的對(duì)邊平行可得DP∥BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AC=AE，∠ACE=60°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠PCD′=∠ACD′=30°，從而得
5、到∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PD′C=30°，然后利用“角邊角”證明△BDD′與△CPD′全等．解答：（1）證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形．∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，ABADBAEDAC，AEAC∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60°，∴∠DAE=180°-60°×2=60°，∵邊AD′落在AE上，∴旋轉(zhuǎn)角=∠DAE=60°；②當(dāng)AC=2AB時(shí)，△BDD′與△
6、CPD′全等．理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，AB′與AD重合，∴AB=BD=DD′=AD′，∴四邊形ABDD′是菱形，∴∠ABD′=∠DBD′=1∠ABD=1×60°=30°，DP∥BC，22∵△ACE是等邊三角形，∴AC=AE，∠ACE=60°，∵AC=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=1∠ACE=1×60°=30°，22又∵DP∥BC，∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°，在△BDD′與△CPD′中，DBDPCDBDCD，BDDPDC∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．故答案為：60．點(diǎn)評(píng)：本題考
7、查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)與全等三角形的判定是姐提到過．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．（2013?新疆）如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA、DC-----的延長線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請(qǐng)連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由．源學(xué)科網(wǎng)1．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，AB∥CD．∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF．∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）如圖，連接E
8、C、AF，則EF與AC滿足EF=AC時(shí)，四邊形AECF是矩形，理由如下：由（1）
