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《上海高考數(shù)學(xué) 函數(shù)大題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、（三）解答題28、（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。（05上海理）對定義域是、的函數(shù)、，規(guī)定：函數(shù)。（1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，請設(shè)計一個定義域?yàn)镽的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明。29、（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分.(03上海理)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f(x+T)
2、=Tf(x)成立.（1）函數(shù)f(x)=x是否屬于集合M？說明理由；（2）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f(x)=ax∈M；（3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.30、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分。（05上海春）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為.（1）求的值；（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（3
3、）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.31、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.(06上海春)設(shè)函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）設(shè)集合.試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.32、(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.已知函數(shù)y=x+有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,]上是減函數(shù),在[,0)上是增函數(shù).(1)如果函數(shù)y=x+
4、在(0,4]上是減函數(shù).,在[4,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)常數(shù)b的值；(2)設(shè)常數(shù)c∈[1,4],求函數(shù)f(x)=x+(1≤x≤2)的最大值和最小值；(3)當(dāng)n是正整數(shù)時,研究函數(shù)g(x)=(c>0)的單調(diào)性,并說明理由.（06上海文）33、(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.（04上海春季）已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若為正整數(shù)，證明：.34、(本小題滿分18分)(03上海
5、春季)對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0).(1)當(dāng)a=1,b=–2時，求函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)；(2)若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍；(1)在(2)的條件下，若y=f(x)圖上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值.35、（本題滿分18分）（06上海理）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第
6、3小題滿分9分）已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?，＋∞，求的值；（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；（3）對函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．
