16.1二次根式的性質(zhì) (2)

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1、16.1二次根式教案教學(xué)內(nèi)容1．（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；2．（）2=a（a≥0）．教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡．過程與方法經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從簡單到復(fù)雜從一般到特殊的思維過程情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)生自主探索合作交流體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重難點關(guān)鍵1．重點：（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（）2=a（a≥0）及其運用．2．難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a≥0）．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）口答老師點評（略）．1．什么叫二次根式？2．當(dāng)a≥0時，叫什么？當(dāng)

2、a<0時，有意義嗎？二、探究新知議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）（a≥0）是一個什么數(shù)呢？老師點評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)．做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老師點評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1計算1．（）22．（2）23

3、．（）24．（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結(jié)論解題．解：（）2=1.5，（2）2=22·（）2=22×5=20，（）2=，（）2=．三、鞏固練習(xí)計算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、應(yīng)用拓展例2計算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2分析：（1）因為x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4題都可以運用（）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題．解：（1）因為x≥0，所以x+1>0∴（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（

4、）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．六、布置作業(yè)1．教材P5復(fù)習(xí)鞏固2．（1）、（2）;721.1二次根式2一性質(zhì)例2二例1例3七板書設(shè)計