2.1直線與圓的位置關(guān)系(2)

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1、碧蓮鎮(zhèn)中講學(xué)稿系列：數(shù)學(xué)九（下）第二章直線與圓的位置關(guān)系教師版2016學(xué)年2.1直線與圓的位置關(guān)系（2）課型新授課主備陳友豐審核九年級數(shù)學(xué)備課組個備教師任教班級教學(xué)時間年月日一教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷直線與圓相切的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。2．掌握直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。3．會判斷一條直線是否為圓的切線。4．會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與圓相切的判定定理。難點(diǎn)：例4解法思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。三課前預(yù)習(xí)1．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，以AB上的高CD為直徑作一個圓，與這個圓

2、相切的直線有（）（A）AC（B）AC、BC（C）AB（D）AC、BC、AB2．如圖，點(diǎn)A在⊙O上，由下列條件能判定直線AB和⊙O相切的有（）①∠B=40°，∠O=50°，②sinB=1/2,③tanB×tanO=1,④⊙O過OB的中點(diǎn)，∠O=60°A、①B、①②C、①②③D、①③④3．已知⊙O的直徑為10厘米，如果圓心O到直線l的距離為4.5厘米，那么直線l與⊙O有個公共點(diǎn)。四教學(xué)過程（一）回顧與思考21世紀(jì)教育網(wǎng)投影出示下圖，學(xué)生根據(jù)圖形，回答以下問題：數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。——考特4碧蓮鎮(zhèn)中講學(xué)稿系列：數(shù)學(xué)九（下）第二章直線與圓的位

3、置關(guān)系教師版2016學(xué)年（1）圖中直線l分別與⊙O的位置有什么關(guān)系？（2）在上邊三個圖中，哪個圖中的直線l是圓的切線？你是怎樣判斷的？教師指出：根據(jù)切線的定義可以判斷一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義判定很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)切線的判定方法。（板書課題）（二）探索判定定理1．學(xué)生動手操作：在⊙O中任取一點(diǎn)A，連結(jié)OA，過點(diǎn)A作直線l⊥OA.思考：（可與同伴交流）（1）圓心O到直線l的距離和圓的半徑由什么關(guān)系？（2）直線l與⊙O的位置有什么關(guān)系？根據(jù)什么？（3）由此你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：由于圓心O到直線l的距離等于圓的半徑，因此直線

4、l一定與圓相切。請學(xué)生回顧作圖過程，切線l是如何作出來的？它滿足哪些條件？①經(jīng)過半徑的外端；②垂直于這條半徑.從而得到直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2．練習(xí)下列哪個圖形的直線l與⊙O相切？（）[來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)]小結(jié)：證明一條直線為圓的切線時，兩個條件缺一不可：①過半徑外端②垂直于這條半徑.（三）例題學(xué)習(xí)例2已知：A是⊙O外一點(diǎn)，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B在圓上，且AB=BC，∠A=30°.求證：直線AB是⊙O的切線。數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠?！继?碧蓮鎮(zhèn)中講學(xué)稿系列：數(shù)學(xué)九（下）第二

5、章直線與圓的位置關(guān)系教師版2016學(xué)年例3臺風(fēng)中心P（100，200）沿北偏東30°的方向移動，受臺風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km,那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些受到這次臺風(fēng)的影響，哪些不受到這次臺風(fēng)的影響？分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，判斷四個城市會不會受到臺風(fēng)的影響主要是看在圖上表示城市的點(diǎn)是否會落在臺風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域來解決.小結(jié)（略）五拓展練習(xí)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點(diǎn)D。（1）求證：BC是△ADC的外接圓的切線；（2）△BDC的外

6、接圓的切線是哪一條？為什么？（3）若AC=5，BC=12，以C為圓心作圓C，使圓C與AB相切，則圓C的半徑是多少？數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。——考特4碧蓮鎮(zhèn)中講學(xué)稿系列：數(shù)學(xué)九（下）第二章直線與圓的位置關(guān)系教師版2016學(xué)年2．如圖,已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC.(1)求證:DE是⊙O的切線.(2)若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的半徑．六.板書設(shè)計七.教學(xué)反思數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠?！继?