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1、獨創(chuàng)聲明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議.盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果.對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明.此聲明的法律后果由本人承擔(dān).作者簽名:-OO九年五月二十日畢業(yè)論文使用授權(quán)聲明本人完全了解魯東大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)論文的規(guī)定本人愿意按照學(xué)校要求提交論文的印刷本和電子版，同意學(xué)校保存論文的印刷本和電子版，或采用影印、數(shù)字化或其它復(fù)
2、制手段保存論文；同意學(xué)校在不以營利為目的的前提下，建立目錄檢索與閱覽服務(wù)系統(tǒng)，公布論文的部分或全部內(nèi)容，允許他人依法合理使用.（保密論文在解密后遵守此規(guī)定）論文作者（簽名）：-OO九年五月二十日1?弓丨言12組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽簡介12?1組合數(shù)學(xué)12.2數(shù)學(xué)競賽13組合數(shù)學(xué)的幾種方法在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用23.1抽屜原理23.2容斥原理23.3排列組合84?探索高中數(shù)學(xué)競賽中的組合問題94.1熟練掌握四個基本的技術(shù)原理94.2學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)的幾點建議104.3培養(yǎng)學(xué)生的組合性思維和組合思想114.4常見排列組合的解
3、題策略11參考文獻(xiàn)1212組合數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用理CombinatorialMathematicsinAppliedMathematicsSunJian(0521110329Class2Grade2005Mathematics&AppliedMathematicsSchoolofMathematics&Information)Abstract:Mathematicalcompetitionsinhighschoolandjuniorhighschoolareverypopularinwhichthepor
4、tfolioproblemaccountsforalargeproportion.Asforthisissue,thewritercombineswiththeportfoliomathematicsandcompetitivemathematicsinuniversity,andadoptsthedrawerprinciple,exclusionprincipleandpermutationandcombinationmethodstomaketheresearchanddiscussion.Impoita
5、ntly,thewritercamesnewresearchontheproblemsofcombinationinmathematicalcompetition?Keywords:order;combination;drawerprinciple;Exclusionprinciple1.引言組合數(shù)學(xué)是可以追溯到公元前2200既古老而又年輕的數(shù)學(xué)分支，它的源泉可以追溯到公元前2200年的大禹時期，小外歷史上許多著名的數(shù)字游戲是它古典部分的主要內(nèi)容.公元1666年，德國著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨為它請名為“組合學(xué)”(C
6、ombinatorics),并預(yù)言了這一數(shù)學(xué)分支的誕生.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，組合數(shù)學(xué)這門歷史悠久的學(xué)科得到了迅速發(fā)展.數(shù)學(xué)活動離不開解題，掌握數(shù)學(xué)的-?個重耍標(biāo)志就是善于解題?現(xiàn)在專門以小學(xué)生為對象的數(shù)學(xué)競賽成為時代的時尚，本論文希望結(jié)合組合數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)競賽有關(guān)理論知識，針對在數(shù)學(xué)競賽小占很大比例的組合問題，利用大學(xué)組合數(shù)學(xué)理論給岀解釋，并結(jié)合初等數(shù)學(xué)向?qū)W生滲透和合理講解.在此過程屮，提出自己直接的見解和總結(jié).2?組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競賽簡介2.1組合數(shù)學(xué)組合數(shù)學(xué)歷史悠久，幾千年前，我國的《河圖》、《洛書》就已涉及一
7、?些簡單有趣的組合問題.組合問題在FI常生活中也隨處可見?例如，在玩撲克牌游戲小計算“同花順”的概率、一筆畫和幻方等都是組合數(shù)學(xué)問題.組合數(shù)學(xué)自20世紀(jì)60年代急速發(fā)展的部分原因在于計算機(jī)在我們的生活小所發(fā)揮的重要影響，而且這種影響述在繼續(xù)發(fā)揮.由于遠(yuǎn)算速度的持續(xù)增加，計算機(jī)已經(jīng)能夠解決大型問題，這在以前是不可能做到的.近年來，由于計算機(jī)科學(xué)、編碼理論、規(guī)劃論、數(shù)字通訊、試驗設(shè)計、社會科學(xué)、生物科學(xué)等學(xué)科的迅猛發(fā)展，大大促進(jìn)了組合數(shù)學(xué)的研究，使這一古老的數(shù)學(xué)分支成為了一門充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)科.組合數(shù)學(xué)可以一般地
8、描述為：組合數(shù)學(xué)是研究離散結(jié)構(gòu)的存在、計數(shù)、分析和優(yōu)化等問題的一門學(xué)科.現(xiàn)代的組合數(shù)學(xué)兒乎是與圖論不可分割的.圖論是數(shù)學(xué)的一個分支，它以圖為研究對象，研究頂點和邊組成的圖形的數(shù)學(xué)理論和方法.有關(guān)圖論的第一篇文章是由著名瑞士學(xué)家歐拉寫于1736年，他探討的是著名的哥尼斯堡七橋問題，圖論在智力難題和游戲方面有著丿力史根源，而今天它為許多學(xué)科的研究提供了一種非常重要的語言和框架.2.2數(shù)學(xué)競賽圍繞著數(shù)學(xué)競
