05數(shù)本-052110329-孫健-論文

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1、魯東大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)13獨(dú)創(chuàng)聲明本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議．盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的作品成果．對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體均已在文中以明確方式標(biāo)明．此聲明的法律后果由本人承擔(dān)．作者簽名:二〇〇九年五月二十日畢業(yè)論文使用授權(quán)聲明本人完全了解魯東大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)論文的規(guī)定本人愿意按照學(xué)校要求提交論文的印刷本和電子版，同意學(xué)校保存論文的印刷本和電

2、子版，或采用影印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；同意學(xué)校在不以營(yíng)利為目的的前提下,建立目錄檢索與閱覽服務(wù)系統(tǒng)，公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容，允許他人依法合理使用．（保密論文在解密后遵守此規(guī)定）論文作者（簽名）：二〇〇九年五月二十日13目錄1.引言12組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介.12.1組合數(shù)學(xué)12.2數(shù)學(xué)競(jìng)賽13組合數(shù)學(xué)的幾種方法在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用23.1抽屜原理23.2容斥原理23.3排列組合84.探索高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的組合問(wèn)題104.1熟練掌握四個(gè)基本的技術(shù)原理104.2學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議104.3培養(yǎng)

3、學(xué)生的組合性思維和組合思想114.4常見(jiàn)排列組合的解題策略11參考文獻(xiàn)12致謝1213魯東大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文組合數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用13魯東大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文理CombinatorialMathematicsinAppliedMathematicsSunJian(0521110329Class2Grade2005Mathematics&AppliedMathematicsSchoolofMathematics&Information)Abstract:Mathematicalcompetitionsin

4、highschoolandjuniorhighschoolareverypopularinwhichtheportfolioproblemaccountsforalargeproportion.Asforthisissue,thewritercombineswiththeportfoliomathematicsandcompetitivemathematicsinuniversity,andadoptsthedrawerprinciple,exclusionprincipleandpermutatio

5、nandcombinationmethodstomaketheresearchanddiscussion.Importantly,thewritercarriesnewresearchontheproblemsofcombinationinmathematicalcompetition.Keywords:order;combination;drawerprinciple;Exclusionprinciple1.引言組合數(shù)學(xué)是可以追溯到公元前2200既古老而又年輕的數(shù)學(xué)分支,它的源泉可以追溯到公元前22

6、00年的大禹時(shí)期，中外歷史上許多著名的數(shù)字游戲是它古典部分的主要內(nèi)容.公元1666年，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨為它請(qǐng)名為“組合學(xué)”(Combinatorics),并預(yù)言了這一數(shù)學(xué)分支的誕生.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，組合數(shù)學(xué)這門歷史悠久的學(xué)科得到了迅速發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)離不開(kāi)解題，掌握數(shù)學(xué)的一個(gè)重要標(biāo)志就是善于解題．現(xiàn)在專門以中學(xué)生為對(duì)象的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成為時(shí)代的時(shí)尚，本論文希望結(jié)合組合數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽有關(guān)理論知識(shí)，針對(duì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中占很大比例的組合問(wèn)題，利用大學(xué)組合數(shù)學(xué)理論給出解釋，并結(jié)合初等數(shù)學(xué)向?qū)W生滲透和合理講解．在

7、此過(guò)程中，提出自己直接的見(jiàn)解和總結(jié)．2.組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽簡(jiǎn)介2.1組合數(shù)學(xué)組合數(shù)學(xué)歷史悠久，幾千年前，我國(guó)的《河圖》、《洛書》就已涉及一些簡(jiǎn)單有趣的組合問(wèn)題．組合問(wèn)題在日常生活中也隨處可見(jiàn)．例如，在玩撲克牌游戲中計(jì)算“同花順”的概率、一筆畫和幻方等都是組合數(shù)學(xué)問(wèn)題．組合數(shù)學(xué)自20世紀(jì)60年代急速發(fā)展的部分原因在于計(jì)算機(jī)在我們的生活中所發(fā)揮的重要影響，而且這種影響還在繼續(xù)發(fā)揮．由于遠(yuǎn)算速度的持續(xù)增加，計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠解決大型問(wèn)題，這在以前是不可能做到的．近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼理論、規(guī)劃論、數(shù)字通訊

8、、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、社會(huì)科學(xué)、生物科學(xué)等學(xué)科的迅猛發(fā)展，大大促進(jìn)了組合數(shù)學(xué)的研究，使這一古老的數(shù)學(xué)分支成為了一門充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)科．13魯東大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文組合數(shù)學(xué)可以一般地描述為：組合數(shù)學(xué)是研究離散結(jié)構(gòu)的存在、計(jì)數(shù)、分析和優(yōu)化等問(wèn)題的一門學(xué)科．現(xiàn)代的組合數(shù)學(xué)幾乎是與圖論不可分割的．圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它以圖為研究對(duì)象，研究頂點(diǎn)和邊組成的圖形的數(shù)學(xué)理論和方法．有關(guān)圖論的第一篇文章是由著名瑞士學(xué)家歐拉寫于1736年，他探討的是著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題，圖論在智力難