2019-2020年高三三診考試數(shù)學(xué)（理）

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1、2019-2020年高三三診考試數(shù)學(xué)（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1．若集合，，則為A．B．

2、C．D．2．復(fù)數(shù)，則（其中為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.已知向量，的夾角為，且，，則A．B．C．D．4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器------商鞅銅方升，其三視圖如下圖所示（單位：寸），若取3，且圖中的為（寸）．則其體積為A．立方寸B．立方寸C．立方寸D．立方寸5．已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且△為等邊三角形，則實(shí)數(shù)A．B．C．或D．6．某教育局體育股計(jì)劃將足球、籃球、乒乓球3個(gè)項(xiàng)目的比賽安排在4個(gè)不同的學(xué)校舉辦，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)學(xué)校進(jìn)行，則在同一個(gè)學(xué)校比賽的

3、項(xiàng)目不超過個(gè)的安排方案共有A．60種B．42種C．36種D．24種7．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間是A．和B．和C．和D．和8．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則整數(shù)的值為A．　B．C．D．9.已知，且，則的值是A．B．C．D．10.如圖，點(diǎn)等可能分布在菱形內(nèi)，則的概率是A．B．C．D．11．如圖，已知雙曲線上有一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，且滿足，設(shè)，且，則該雙曲線離心率的取值范圍為A．B．C．D．12.已知函數(shù)，在上有三個(gè)不同的極值點(diǎn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）注

4、意事項(xiàng)：1．請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題至第21題為必考題，每個(gè)試題考生都作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13．在的展開式中，的系數(shù)是▲14．設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是▲15．已知在△中，，則角的大小為▲16．已知函數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．（參考公式：）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17

5、．（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.▲18．（本小題滿分12分）某市擬定xx城市建設(shè)三項(xiàng)重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個(gè)工程的競(jìng)標(biāo)，假設(shè)這三個(gè)工程競(jìng)標(biāo)成功與否相互獨(dú)立，該公司對(duì)三項(xiàng)重點(diǎn)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率分別為，，，已知三項(xiàng)工程都競(jìng)標(biāo)成功的概率為，至少有一項(xiàng)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率為．（1）求與的值；（2）公司準(zhǔn)備對(duì)該公司參加三個(gè)項(xiàng)目的競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)4萬元，項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)6萬元，求競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的分布列與數(shù)學(xué)期望．▲19.（本小題滿分12分）已知平行四邊形ABC

6、D中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將翻折到，使得平面⊥平面．（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值．▲20．（本小題滿分12分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為。若過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，又△的面積為．（1）求拋物線的方程；（2）若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上,圓內(nèi)切于,求的面積的最小值．▲21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，當(dāng)恒成立時(shí)，求的取值范圍；（3）若存在，，使得，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由。▲請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．（本小題滿分10分）選修4—4：

7、坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和極坐標(biāo)系的極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同．在直角坐標(biāo)系下，曲線的參數(shù)方程為(為常數(shù)，為參數(shù))．(1)當(dāng)時(shí)，在極坐標(biāo)系下，此時(shí)曲線C與射線和射線分別交于兩點(diǎn)，求的面積；(2)當(dāng)時(shí)，又在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求此時(shí)曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．▲23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，解方程；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．▲遂寧市高中xx三診考試數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評(píng)分意見