2019-2020年高三數(shù)學(xué)零診考試 理

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1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)零診考試理本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標號涂黑。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、已知集合M={x

2、1+x＞0}，N={x

3、＞0}，則M∩N=A.{x

4、-1≤x＜1}?????????????B.{x

5、x＞1}C.{x

6、-1＜x

7、＜1}????????????D.{x

8、x≥-1}答案為：C2、如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正確的是????????A.???B.???C.a2＜b2???????D.

9、a

10、＞

11、b

12、.答案為：A3、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（　?。┐鸢笧椋篋　4、閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為(　　)．A．3???????B．4???????C．5??????D．6答案為：B5、若

13、a

14、=1,

15、b

16、=2,c=a+b,且c⊥a，則向量a與b的夾角為A.30°?

17、?B.60°????C.120°??D.150°答案為：C6、要得到函數(shù)y＝cos(2x+1)的圖象，只要將函數(shù)y＝cos2x的圖象（　?。〢．向左平移1個單位B．向右平移1個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位答案為：C　7、設(shè)變量x，y滿足約束條件,則目標函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是A．［，6］????????B．［，－1］C．［－1,6］?????????D．［－6，］答案為：A　8、將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（　?。〢．12種?????B．10種??

18、???C．9種?????D．8種答案為：A　9、已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為…(　　)A．?????B.????C．?????D.答案為：B　10、設(shè)S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y＝f(x)滿足：（1）T＝{f(x)

19、x∈S}；（2）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f(x1)＜f(x2)，那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”．以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是(　　)．A．A＝N*，B＝NB．A＝{x

20、－1≤x≤3}，B＝{x

21、x＝－8或0＜x

22、≤10}C．A＝{x

23、0＜x＜1}，B＝RD．A＝Z，B＝Q答案為：D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為__________．答案為：(－1,1)12、在的二項展開式中，常數(shù)項等于__________．答案為：－16013、設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若(a+b－c)(a+b+c)＝ab，則角C＝________.答案為：14、已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍為答案為：15、已知數(shù)列{}滿足，則的最小值為__________．答案為：三、解答題：本大題共6小題，共

24、75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、設(shè)函數(shù)f(x)＝cos()+(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,若,,且C為銳角,求sinA.?答案為：解：(1)所以當，即(k∈Z)時,f(x)取得最大值,，f(x)的最小正周期,故函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期為.(2)由已知得,解得.又C為銳角,所以.由求得.因此sinA＝sin［π-(B+C)］＝sin(B+C)＝sinBcosC+cosBsinC＝.17、設(shè){}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，(1)求{}的通項公式；(2)設(shè){}是首項為1，公差為2的等差

25、數(shù)列，求數(shù)列{＋}的前n項和Sn.答案為：解：(1)設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比，則由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.所以{an}的通項為an＝2·2n－1＝2n(n∈N*)．(2).18、根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設(shè)各車主購買保險相互獨立．（1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；（2）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的期望．答案為：解：記A表示事件：該地的1位車主

26、購買甲種保險；B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險