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《2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期零診考試試題 理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期零診考試試題理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）1.設(shè)集合A=｛1，4，5｝，若a∈A,5-a∈A，那么a的值為()A.1B.4C.1或4D.02.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)向量=(x-1,2),=(2,1),則//的充要條件是rr()A.x=--B.x=-1C.x=5D.x=04.銳角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=()A.
2、5B.C.2D.15.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個(gè)，則取出的這兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6.設(shè)x,y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為m,最小值為n,則m+n==（）A.14B.10C.12D.27.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A.34B.55C.78D.898.函數(shù)f(x)=ex·cosx的圖像在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的傾斜角為（）A.0B.C.1D.9.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積是()A.24+6B.18+6C.24+8
3、D.18+810.已知點(diǎn)A(0,2)，B(2,0)．若點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．2D．111.如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1,③平面AMC1//平面CNB1,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．312.設(shè)函數(shù)，在[-2，2]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()二、填空題（本大題共4小題，每小題5分
4、，共20分，把答案填在題中的橫線上。）13.在x(1+x)6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是.14.設(shè)sin2a=sina,a∈（1，），則tan2a的值是.15.若alog34=1，則2a+2-a==．16.已知點(diǎn)A（-1，-1），若點(diǎn)P(a,b)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且滿足
5、AP
6、=2,則ab的最大值為______.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足:a3=7，a5+a7=26，{的前n項(xiàng)和為Sn。（1）求及Sn；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。
7、18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，點(diǎn)E為PD的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱DC上移動。（1）當(dāng)點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：無論點(diǎn)F在DC的何處，都有PF⊥AE（3）求二面角E-AC-D的余弦值。19.（本小題滿分12分）為調(diào)查高三學(xué)生的視力情況，某高中學(xué)生會從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用視力表檢測得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為
8、葉），如圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”。（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。20.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C的離心率為，其焦距(1)求橢圓C的方程；(2)若P在橢圓上，F(xiàn)1,F2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，且滿足，求實(shí)數(shù)t的范圍；(3)過點(diǎn)Q（1,0）作直線l(不與x軸垂直)與該橢圓交于M
9、,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若,試判斷是否為定值，并說明理由.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在x=1處的切線方程為x-y=1.（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）若f(x)≥g(x)恒成立，則稱f(x)為g(x)的一個(gè)“上界函數(shù)”，當(dāng)（1）中的函數(shù)f(x)為函數(shù)g(x)=lnx(t∈R)的一個(gè)上界函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍;（3）當(dāng)m>0時(shí)，對于（1）中的f(x)，討論F(x)=f(x)++在區(qū)間（0,2）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).請考生在第22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22.
10、（本小題滿分10）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,曲線,（t為參數(shù)）.(I)寫出C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；(II)設(shè)C1和C2的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).23.（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講已知函數(shù)f(x)=
11、x+a
12、++
13、x-2
14、.(I)當(dāng)a=-3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集.(II)若f(x)≤￡
15、x-4
16、的解集包含[1,2],求a的取值
