2019-2020年高三數(shù)學(xué)一診模擬考試試題理

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1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)一診模擬考試試題理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇），考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)所對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知數(shù)列為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則A．B．C．D.

2、4．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值為A．B．C．D．5.函數(shù)的圖象大致為ABC?D6.函數(shù)的定義域?yàn)锳.（，1）??B.（，+）??C.（1，+）??D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為A．14B．15C．16D．178．若不等式組表示的區(qū)域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的區(qū)域?yàn)門，向Ω區(qū)域均勻隨機(jī)撒360顆芝麻，則落在區(qū)域T中芝麻數(shù)約為A．114B．10C．150D．509.如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，且點(diǎn)落在四邊形內(nèi)（含邊界），的取值范圍是A.B．C．D．10．設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且它的最小正周期為，則A.的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.在區(qū)間上是減函

3、數(shù)C.的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是D.的最大值為A11、把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在下圖圖案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法為A．2680種B．4320種C．4920種D．5140種12.已知命題:,,則A.﹁:,sinB.﹁:,C.﹁:,錯(cuò)誤！未指定書簽。D.﹁:,第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共20分）13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為.14.已知三棱錐A-BCD中，AB⊥面BCD，△BCD為邊長為2的正三角形，AB=2，則三棱錐的外接球體積為。15．?dāng)?shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=.16.

4、已知函數(shù)=x+sinx.項(xiàng)數(shù)為19的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=______時(shí)，三、解答題（共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）17．（本小題滿分12分）已知三角形ABC中,.(1)若.求三角形ABC的面積;（2）求三角形ABC的面積.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.19.設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；20.（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)(4,0)，且在y軸上截得的弦的長為8.(1)求動(dòng)

5、圓圓心的軌跡方程；(2)過點(diǎn)（2,0）的直線與相交于，兩點(diǎn)．求證：是一個(gè)定值．21.（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)．（1）求曲線的方程；（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由；（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)，本小題滿分10分。22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)

6、為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ.(1)寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；(2)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo).23.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講若a>0，b>0，且＋＝.(1)求a3＋b3的最小值；(2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并說明理由.成都龍泉第二中學(xué)高xx屆高三上期期末考試模擬試題數(shù)學(xué)（理工類）參考答案1—5BCBAD6—10ACACC11—12BA13.14.15.16.17．（本小題滿分12分）解:已知……6分得:①②由①+②,得:又代入化簡(jiǎn),得:.......12分18.（1）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)榱?/p>

7、，解得當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；所以，當(dāng)時(shí)，取得極小值；當(dāng)時(shí)，取得極大值。（2）在上單調(diào)遞增且不恒等于0對(duì)x恒成立……………………7分……………………………………8分……………………………………10分……………………………………11分……………………………………12分19.解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）的定義域在（-1，+∞）令g（x）=2x2+2x+b，則g（x）在上遞增，在上