初三數(shù)學(xué)圓的專題復(fù)習(xí)試題

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1、......教師初三學(xué)生上課時(shí)間201年月日階段基礎(chǔ)（）提高（）強(qiáng)化（）課時(shí)計(jì)劃共次課第次課教學(xué)課題圓的專題復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)見(jiàn)下文教學(xué)重難點(diǎn)見(jiàn)下文教學(xué)過(guò)程圓的專題解析一一知識(shí)點(diǎn)（一）圓的有關(guān)概念和性質(zhì)1．圓是的所有點(diǎn)組成的圖形．2．圓是軸對(duì)稱圖形，它的直徑所在的直線都是對(duì)稱軸；又時(shí)中心對(duì)稱圖形，它的中心是圓心．3．垂徑定理：（圖1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的?。普?：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦5．圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；如果兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弧中有一組量相等，那么其余各組

2、量都分別．例1、如圖2,已知⊙O的半徑OA長(zhǎng)為5,弦AB的長(zhǎng)8,OC⊥AB于C,則OC的長(zhǎng)為_(kāi)______.例2、如圖3，P為⊙O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。（圖1）（圖2）（圖3）關(guān)于弦的問(wèn)題，常常需要過(guò)圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，便將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題。6．頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．7．圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。8推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角

3、是直角；的圓周角所對(duì)的弦是直徑．9．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。學(xué)習(xí)參考......?10．的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．11．設(shè)圓的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)．12．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做，外接圓的圓心叫做三角形的，它到三角形都相等，是的交點(diǎn)．問(wèn)題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問(wèn)題2：三角形的外心一定在三角形內(nèi)嗎？13.如果一個(gè)圓經(jīng)過(guò)四邊形的各頂點(diǎn)，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓。這個(gè)四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接四邊形。推論：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。推論：圓內(nèi)接梯形是等腰

4、梯形，圓內(nèi)接平行四邊形是矩形（二）圓的有關(guān)算14．正邊形的一個(gè)內(nèi)角的都數(shù)是；中心角為．15．扇形的半徑為，扇形的圓心角為，那么扇形的弧長(zhǎng)，扇形的面積．16．如果扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，那么扇形的面積．17．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。如果底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的高為，側(cè)面積為．二圓易錯(cuò)點(diǎn)1．注意考慮點(diǎn)的位置在解決點(diǎn)與圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類(lèi)，如點(diǎn)在圓內(nèi)圓外、點(diǎn)在優(yōu)弧劣弧等．例１．點(diǎn)到⊙上的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為，則⊙的半徑為　　　?。玻恰训囊粭l弦，，點(diǎn)A是⊙上的一點(diǎn)（不與B、C重合），則的度數(shù)為．2．注意考慮弦的位置在解決與弦有關(guān)

5、的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)對(duì)兩條的位置進(jìn)行分類(lèi)，即注意位于圓心同側(cè)和異側(cè)的分類(lèi)．例3．在半徑為的圓中，有兩條平行的弦，一條為，另一條為，則這兩條平行弦的距離是　?。?．是⊙的直徑，、是⊙的兩條弦，且，，則的度數(shù)為．學(xué)習(xí)參考......三考點(diǎn)考點(diǎn)1：基本概念和性質(zhì)考查形式：主要考查圓的對(duì)稱性、直徑與弦的關(guān)系、等弧等有關(guān)命題，常以選擇題的形式出現(xiàn)．例1．（2010蘭州）有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等?。渲姓_的有（）．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)考點(diǎn)2：圓心角與圓周角的關(guān)系例2．（2010年連云港）如圖，點(diǎn)A、B、

6、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，則∠A＝________°．考點(diǎn)3：垂徑定理考查形式：主要考查借助垂徑定理的解決半徑、弧、弦、弦心距之間的計(jì)算和證明，填空題、選擇題或解答題中都經(jīng)常出現(xiàn)它的身影．解決是應(yīng)注意作出垂直于弦的半徑或弦心距，構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解決．例3．（2010蕪湖）如圖，在⊙O中，有折線，其中，，，則弦的長(zhǎng)為（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考點(diǎn)4：弧長(zhǎng)扇形面積的計(jì)算考查形式：考查運(yùn)用弧長(zhǎng)公式（）以及扇形面積公式（和）進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，常以填空題或選擇題的形式進(jìn)行考查．例1、扇形的面積是它所在圓的面積的2/3，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________°例2、扇形AOB的半徑為12cm,

7、∠AOB=120°,求扇形的面積和周長(zhǎng).例6．（2010巴中）如圖所示，以六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為．解題思路：本題可以把六個(gè)扇形作為一個(gè)整體，六個(gè)扇形圓心角的為六邊形的內(nèi)角和，在運(yùn)用扇形面積公式即可求解考點(diǎn)5：圓錐的側(cè)面展開(kāi)問(wèn)題考查形式：考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)知識(shí)以及空間想象能力，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)．例1、圓錐的母線為5cm，底面半徑為3cm，則圓