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《立體幾何的動(dòng)態(tài)問題翻折問題.doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、.....立體幾何的動(dòng)態(tài)問題之二———翻折問題立體幾何動(dòng)態(tài)問題的基本類型:點(diǎn)動(dòng)問題;線動(dòng)問題;面動(dòng)問題;體動(dòng)問題;多動(dòng)問題等一、面動(dòng)問題(翻折問題):(一)學(xué)生用草稿紙演示翻折過程:(二)翻折問題的一線五結(jié)論一線:垂直于折痕的線即DF?AE.五結(jié)論:1)折線同側(cè)的幾何量和位置關(guān)系保持不變;折線兩側(cè)的幾何量和位置關(guān)系發(fā)生改變;2)?D?HF是二面角D?-H-F的平面角;3)D?在底面上的投影一定射線DF上;4)點(diǎn)D'的軌跡是以H為圓心,D'H為半徑的圓;5)面AD'E繞AE翻折形成兩個(gè)同底的圓錐.二
2、、翻折問題題目呈現(xiàn):(一)翻折過程中的范圍與最值問題1、(2016年聯(lián)考試題)平面四邊形ABCD中,AD=AB=2,CD=CB=5,且AD?AB,現(xiàn)將△ABD沿對(duì)角線BD翻折成?A'BD,則在?A'BD折起至轉(zhuǎn)到平面BCD的過程中,直線A'C與平面BCD所成最大角的正切值為_______.解:由題意知點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的軌跡是以E為圓心,EA為半徑的圓,當(dāng)點(diǎn)A3運(yùn)動(dòng)到與圓相切的時(shí)候所稱的角最大,所以tan?A'CB?。3【設(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)對(duì)一線、五結(jié)論的應(yīng)用,重點(diǎn)對(duì)學(xué)生容易犯1的錯(cuò)誤進(jìn)行分析,找出錯(cuò)誤的原因。
3、22、2015年10月浙江省學(xué)業(yè)水平考試18).如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,線段AD,BD的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn)?,F(xiàn)將△ABD沿對(duì)角線BD翻折,則異面直線BE與CF所成角的取值范圍是word可編輯.......A.B.C.D.分析:這是一道非常經(jīng)典的學(xué)考試題,本題的解法非常多,很好的考查了空間立體幾何線線角的求法。方法一:特殊值法(可過F作FH平行BE,找兩個(gè)極端情形)方法二:定義法:利用余弦定理:222FH?FC?CH542321cos?FHC???CH,有?CH?2FH?FC4344
4、?11??cos?CFH??,異面直線BE與CF所成角的取值范圍是???22?方法三:向量基底法:????????1????????????1????????1????????????BE?FC?(BA?BD)?FC?BA?FC?(BF?FA)?FC222????????1?????????11?cos?BE,FC??cos?FC,FA???,??2?22?方法四:建系:3、(2015年浙江·理8)如圖,已知?ABC,D是AB的中點(diǎn),沿直線CD將?ACD折成?A?CD,所成二面角A??CD?B的平
5、面角為?,則(B)A.?A?DB??B.?A?DB??C.?A?CB??D.?A?CB??方法一:特殊值方法二:定義法作出二面角,在進(jìn)行比較。方法三:抓住問題的本質(zhì),借助圓錐利用幾何解題。4、(14年1月浙江省學(xué)業(yè)學(xué)考試題)如圖在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D是斜邊AB的中點(diǎn),將△BCD沿直線CD翻折,若在翻折過程中存在某個(gè)位置,使得CB⊥AD,則x的取值范圍是(A)word可編輯.......2,2A.(0,3]B.2C.(3,23]D.(2,4]方法一:利用特殊確定極端值方法二:在?D
6、AB中利用余弦定理轉(zhuǎn)化為?BDA的函數(shù)求解。方法三:取BC的中點(diǎn)E,連接EA,ED在?DEA中利用兩邊之和大于第三邊求解。(二)翻折之后的求值問題5、(2016屆麗水一模13)已知正方形ABCD,E是邊AB的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起至A?DE,如圖所示,若A?CD為正三角形,則ED25與平面A?DC所成角的余弦值是56、(2016屆溫州一模8)如圖,在矩形中,,,點(diǎn)在線段上且,現(xiàn)分別沿將翻折,使得點(diǎn)落在線段上,則此時(shí)二面角的余弦值為(D)A.B.C.D.三、課后練習(xí)word可編輯.......1
7、、(2012年浙江10)已知矩形ABCD,AB=1,BC=2。將?ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過程中(B)A.存在某個(gè)位置,使得直線AC與直線BD垂直.B.存在某個(gè)位置,使得直線AB與直線CD垂直.C.存在某個(gè)位置,使得直線AD與直線BC垂直.D.對(duì)任意位置,三對(duì)直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直2(2009年浙江17)如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點(diǎn),F(xiàn)為線段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將?AFD沿AF折起,使平面ABD⊥
8、平面ABC,在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK1⊥AB,K為垂足,設(shè)AK=t,則t的取值范圍是__(,1)_____.23、(16年浙江六校聯(lián)考)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,E為正方形邊上的動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將△ADE所在平面沿AE折起,使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H在直線AE上,當(dāng)E從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C,再從C運(yùn)動(dòng)到B,則點(diǎn)H所形成軌跡的長度為___?___.4、(2010年浙江19改編)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在2線段AB,AD上,AE?EB?AF?FD?4.沿直線EF將?AEF翻A