第二章《推理與證明階段復(fù)習課》課件.ppt

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1、階段復(fù)習課第二章【核心解讀】1.合情推理(1)歸納推理:由部分到整體、由個別到一般的推理.(2)類比推理:由特殊到特殊的推理.(3)合情推理:歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們統(tǒng)稱為合情推理.2.演繹推理(1)演繹推理:由一般到特殊的推理.(2)“三段論”是演繹推理的一般模式，包括:①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情況；③結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷.3.綜合法(1)實質(zhì):由因?qū)Ч?2)框圖表示:P?Q1→Q1?Q2→…→Qn?Q，P表示條件，Q表示結(jié)論

2、.(3)文字語言:因為…所以…或由…得…4.分析法(1)實質(zhì):執(zhí)果索因.(2)框圖表示:Q?P1→P1?P2→…→得到一個明顯成立的條件Q表示結(jié)論.(3)文字語言:要證…只需證…即證….5.用分析法證明數(shù)學問題時的書寫格式“要證(欲證)…”，“只需證…”，“只需證…”，直到出現(xiàn)一個明顯成立的條件P，再說明所要證明的數(shù)學問題成立.6.歸謬:矛盾的幾種類型(1)與公理、定理、定義矛盾.(2)與已知條件矛盾.(3)自相矛盾.(4)與反設(shè)矛盾.主題一合情推理的應(yīng)用【典例1】(1)(2014·濟寧高二檢測)觀察式子：由此可歸納出的式子為()(2)(2014·寧波高二檢測)兩點

3、等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin(π+α)=0；三點等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為由此可以推知，四點等分單位圓時的相應(yīng)正確關(guān)系為_______.【自主解答】(1)選C.根據(jù)幾個不等式的特點，左邊應(yīng)為n項，所以左邊=1+右邊=故歸納出的不等式為(2)用兩點等分單位圓時，關(guān)系為sinα+sin(π+α)=0，兩個角的正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角與第一個角的差為(π+α)-α=π，用三點等分單位圓時，關(guān)系為此時三個角的正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角與第一個角的差與第三個角與第二個角的差相等，即有依此類推，可得當四點等分單位圓時，為四個角

4、正弦值之和為0，且第一個角為α，第二個角為+α，第三個角為=π+α，第四個角為π+α++α，即其關(guān)系為答案：【方法技巧】1.歸納推理的特點及一般步驟2.類比推理的特點及一般步驟【補償訓練】已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，有如下的性質(zhì):(1)通項an=am+(n-m)·d，m，n∈N*，m

5、列{bn}中，公比為q，前n項和為Tn，(1)通項bn=bm·qn-m，m，n∈N*，m

6、(x)=x+≥0在[1，e]上恒成立，即a≥-x2在[1，e]上恒成立，所以a≥-1.(2)當a=1時，f(x)=x2+lnx，x∈[1，e].令F(x)=f(x)-x3=x2+lnx-x3，又F′(x)=x+-2x2=≤0，所以F(x)在[1，e]上是減函數(shù)，所以F(x)≤F(1)=-<0，所以x∈[1，e]時，f(x)

7、和實踐的結(jié)果)，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，按照嚴格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程思維方法歸納、類比三段論推理形式由部分到整體、由個別到一般的推理或是由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理【補償訓練】已知函數(shù)f(x)=+bx，其中a>0，b>0，x∈(0，+∞)，試確定f(x)的增減性.【解析】方法一:設(shè)00，b>0，所以x2-x1>0，0b，所以f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x