數(shù)學(xué):3.1平方根課件浙教版七年級上.ppt

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1、3.1平方根1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運算?它們中互為逆運算的是?答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。2、乘方有沒有逆運算?回顧&思考?7米7米?100米2?(圖一)(圖二)(1)圖一的正方形的面積為_____;(2)圖二的正方形的邊長為_____;(3)如果有一個正方形的面積為10平方米,那么它的邊長是多少呢?49米210米已知底數(shù)、指數(shù),求冪。已知冪、指數(shù),求底數(shù)。()2=9()2=()2=0()2=-4填空:32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±3-±0不存在乘方運算乘方的逆運算什么叫乘方?什么叫冪?請認

2、清:a是x的平方冪,x是a的平方根。X2底數(shù)指數(shù)冪=a得出:()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±3-±0不存在請同學(xué)們概括一個數(shù)的平方根的性質(zhì):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零有一個平方根,它是零本身;負數(shù)沒有平方根。1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。(1)±12,144(2)±0.2,0.04(3)102,104(4)14,2562、選擇題(1)0.01的平方根是()(A)0.1(B)±0.1(C)0.0001(D)±0.0001(2)∵(0.3)2=0.09∴()(A)0.0

3、9是0.3的平方根.(B)0.09是0.3的3倍.(C)0.3是0.09的平方根.(D)0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC隨堂練習(xí)1練習(xí)2:1.判斷下列說法是否正確:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)(-2)2的平方根是±2;()(4)1的平方根是1;()(5)-1是1的平方根;()(6)7的平方根是±49.()(7)若X2=16則X=4()××√×√××2.問:3有沒有平方根?若有,怎樣表示?沒有,說明為什么?(m≥0)正的平方根表示為:負的平方根表示為:即m的平方根表示為:+2-2±2認清:一個數(shù)的平方根的表示方法:±±=±73的平

4、方根是:±如:49的平方根是則:簡寫為±非負數(shù)m2根指數(shù)被開方數(shù)請熟悉:讀作:二次根號m簡寫為:讀作:根號m(m≥0)根號開平方:求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算,叫做開平方,開平方運算是已知指數(shù)和冪,求底數(shù)。是不是所有的數(shù)都能進行開平方運算?不是,只有正數(shù)和零才能進行開平方運算。由于平方與開平方互為逆運算,因此可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根,也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平方根。若沒有,說明為什么。(1)0.81(2)(3)(4)(-2)2(5)9(6)0(7)-100(8)102(1)∵∴0.81的平方根

5、是0.9,即(2)∵     ∴ 的平方根是,即(7)∵-100是負數(shù),∴-100沒有平方根;解:學(xué)以致用算術(shù)平方根的完整定義正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。歸納總結(jié)(5)(-4)2的算術(shù)平方根是__(4)10的算術(shù)平方根是__(3)0.01的算術(shù)平方根是__(2)9的算術(shù)平方根是__(1)9的算術(shù)平方根是__探索&交流(6)算術(shù)平方根等于它本身的是__330.140或1101.本節(jié)課引入了新的運算------開方運算,開方和乘方互為逆運算,從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運算(加、減、乘、除、乘方、開方),這對代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意

6、義。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念;②平方根的性質(zhì):一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負數(shù)沒有平方根;③平方根的表示方法;④求一個數(shù)的平方根的運算—開平方,應(yīng)分清平方運算與開平方運算的區(qū)別與聯(lián)系.3.算術(shù)平方根的定義及表示方法小結(jié)&歸納探究活動觀察右圖,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1..(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?(2)估計2的值在哪兩個整數(shù)之間?.go作業(yè)再見!

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