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《【課件一】26.1.3二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)問題回顧1.二次函數(shù)y=x2+c的圖象是什么？答：是拋物線2.二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y的最值增減性在對稱軸左側(cè)在對稱軸右側(cè)y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0向上y軸（0，0）最小值是0y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大向下y軸（0,0）最大值是0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小向上y軸（0,c）最小值是Cy隨x的增大而減小y隨x的增大而增大向下y軸（0,c）最大值是Cy隨x的增大而增大y隨x的增大而減小比較函數(shù)與的圖象(2)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=
2、3x2和y=3(x-1)2的圖象．⑴完成下表,并比較3x2和3(x-1)2的值,它們之間有什么關(guān)系?x-3-2-101234271230312274827123031227484827123031227觀察圖象,回答問題(3)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?(4)x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？圖象是軸對稱圖形對稱軸是平行于y軸的直線:x=1.頂點坐標(biāo)是點(1,0).二次函數(shù)y=3(x-1
3、)2與y=3x2的圖象形狀相同,可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向右平移了1個單位(3)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?二次項系數(shù)相同a>0,開口都向上.想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象,會在什么位置?在對稱軸(直線:x=1)左側(cè)(即x<1時),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少,.頂點是最低點,函數(shù)有最小值.當(dāng)x=1時,最小值是0..二次函數(shù)y=3(x-1)2與y=3x2的增減性類似.(4)x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值
4、的增大而增大?x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？在對稱軸(直線:x=1)左側(cè)(即x>1時),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而增大,.想一想,在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象,它的增減性會是什么樣?真知從實踐走來1.在上面的坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象.它與二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?2.x取哪些值時,函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時,函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少？在同一
5、坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的圖象．完成下表,并比較3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它們之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象和性質(zhì)x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122727123031227圖象是軸對稱圖形.對稱軸是平行于y軸的直線:x=-1.頂點坐標(biāo)是點(-1,0).二次函數(shù)y=3(x+1)2與y=3x2的圖象形狀相同,可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向左平移了1個單位.1.函數(shù)y=3(x+1)2的圖象與y=3x2和
6、y=3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?二次項系數(shù)相同a>0,開口都向上.想一想,二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象的增減性會怎樣?在對稱軸(直線:x=-1)左側(cè)(即x<-1時),函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少,.頂點是最低點,函數(shù)有最小值.當(dāng)x=-1時,最小值是0..二次函數(shù)y=3(x+1)2與y=3x2的增減性類似.2.x取哪些值時,函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時,函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少？在對稱軸(直線:x=-1)右側(cè)(即x>-1時),函數(shù)y
7、=3(x+1)2的值隨x的增大而增大,.猜一猜,函數(shù)y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的圖象的位置和形狀.請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì).2.拋物線y=-3(x-1)2和y=-3(x+1)2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展.y3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè),當(dāng)x<1時,y隨著x的增大而增大;在對稱軸(x=1)右側(cè),當(dāng)x>1時,y隨著x的增大而減小.當(dāng)x=1時,函數(shù)y的值最大(是0);拋物線y=-3(x+1)2在對稱軸(x=-1)的左側(cè),當(dāng)x<-1時,y隨著x的增大
8、而增大;在對稱軸(x=-1)右側(cè),當(dāng)x>-1時,y隨著x的增大而減小.當(dāng)x=-1時,函數(shù)y的值最大(是0).二次函數(shù)y=-
