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《多邊形的內角和.3.2 多邊形的內角和.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、新人教版-八年級（上）-數學-第十一章11.3.2多邊形的內角和(1)掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些較簡單的問題；(2)通過多邊形內角和的計算公式的推導，培養(yǎng)探索和歸納的能力；(3)體驗轉化的數學思想方法。學習目標重點與難點：(1)重點:多邊形內角和以及外角和；(2)難點:多邊形內角和以及外角和的推導。３、三角形的內角和是_____度．２、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對角線。1、在平面內，___________________________叫做多邊形。由一些線段首尾順次
2、相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個頂點1804、正方形的內角和是度，長方形的內角和是度。36003600知識回顧ABCD任意一個四邊形的內角和都等于360°思路：把求四邊形內角和的問題轉化為三角形問題來解決！想一想：一般的四邊形的內角和是多少度呢五邊形的內角和為540０七邊形的內角和為900０六邊形的內角和為720０四邊形、五邊形、六邊形、七邊形從一個頂點出發(fā)分別可以引多少條對角線？分別把多邊形分成多少個三角形？你能從中探索出規(guī)律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內角和．探索與思考多邊形邊數３４５６７n從一個頂點引對角線的條數分成的三角形個數多邊
3、形的內角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800從n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿對角線，把多邊形分成＿＿＿＿個三角形．n邊形的內角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思考完成下表AEDCBO154325x180°–360°=3x180°在五邊形內任取一點O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思考除了上述我們利用對角線，將一個多邊形分割成幾個三角形外，還有其它的分割方法嗎AEDCBO12344x180°–180°=3x180°在CD上取一點O，連接OB、OA、OE
4、探索與思考AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE探索與思考1.求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°（2）七邊形的內角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個多邊形的內角和等于720°,那么這個多邊形是______邊形.六（4）如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角__________也互補（1）多邊形的內角和隨著邊數的增加而______，邊數增加一條時，它的內角和增加________度.增加180鞏固練習如圖，
5、在六邊形的每一個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少度？解：如圖，六邊形ABCDEF中，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠3+∠9=180°，∠4+∠10=180°，∠5+∠11=180°，∠6+∠12=180°.∵∠7+∠8+∠9+∠10+∠11+∠12=（6－2）×180°=720°,結論：多邊形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°－720°=360°.對于n邊形，結論仍然成立！例題講解探索多邊形的外角和多邊形邊數３４５６７n多邊形的內角和多邊形的外角和
6、18003600540072009000(n-2)×1800360036003600360036003600多邊形的外角和等于＿＿＿＿＿＿3600探索與思考1、n邊形的內角和等于______________，九邊形的內角和等于_______________________。2、一個多邊形的內角和等于1440°，那么它是______邊形，它的外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形的每一個內角的度數是_______，每個外角度數為＿＿＿＿。4、從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫_____條對角線，這些對角線把六邊形分成_____個三角形。5、一個六邊形共有___
7、__條對角線。(n-2)?180°(9-2)?180°=1260°十108°三四3+3+2+1=993600720隨堂練習ABCDEF2、四邊形ABCD的內角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各個角的大小。ABCD解：設∠A=x°則∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°因為∠A+∠B+∠C+∠D=360°所以x+2x+3x+4x=36010x=360x=36∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°例題講解3、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形。這個多邊形是幾邊形？它的內角和是多少？解：由題
8、意得：n-2=5設這個多邊形的邊數為n，n=7內角和=(n-2)x180°=(5-2)x180°=900°答：這個多邊形是七邊形，它的內角和是900°例題講解4、一
