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《多邊形內(nèi)角和.3.2 多邊形的內(nèi)角和.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和第十一章三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)課件情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.應(yīng)用多邊形的外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角.2.會(huì)用分割法探索多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式.（難點(diǎn)）3.運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式與外角和解決問題.（重點(diǎn)）提問引入1．三角形的內(nèi)角和是多少度？2．如果兩個(gè)三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？180°360°講授新課多邊形的內(nèi)角和一問題1是否所有的四邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個(gè)三角形的內(nèi)角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”?ABCD如圖，在四邊形ABCD
2、中，連接對(duì)角線AC,則四邊形ABCD被分成△ABC和△ACD兩個(gè)三角形.這種轉(zhuǎn)化方法我們不妨稱其為“對(duì)角線分割轉(zhuǎn)化法”.問題2類比推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的方法，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察上圖填：（1）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對(duì)角線，它們將五邊形分為個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×.（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對(duì)角線，它們將六邊形分為個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×.233344問題3n邊形的內(nèi)角和是否也可以用上面的方法？試一試.一般地，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（
3、n-3）條對(duì)角線，它們將n邊形分為（n-2)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×（n-2).知識(shí)要點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和公式n邊形內(nèi)角和等于（n-2)×180°.把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎？運(yùn)用這些分法，能得出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？其他分割方法欣賞練一練：（1）12邊形的內(nèi)角和等于..1800°PP想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？試說明理由.解：如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，因?yàn)椤螧＋∠D=360°
4、－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°.所以ABCD如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角互補(bǔ).多邊形的外角和二問題如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？1.任意一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？2.五個(gè)外角加上它們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？3.這五個(gè)平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？EBCD12345A互補(bǔ)900°五個(gè)平角和（900°）-五邊形的內(nèi)角和（540°）=外角和（360°）EBCD12345A五邊形外角和=360°=5個(gè)
5、平角－五邊形內(nèi)角和=5×180°－(5－2)×180°結(jié)論：五邊形的外角和等于360°.在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和．n邊形外角和n邊形的外角和等于360°.－(n－2)×180°=360°=n個(gè)平角-n邊形內(nèi)角和=n×180°EBCD1234nA知識(shí)要點(diǎn)多邊形的外角和公式回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是每個(gè)外角的度數(shù)是練一練：(1)若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是120°,那么這是正____邊形.六典例精析例1已知一個(gè)多邊形，
6、它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.∵它的內(nèi)角和等于(n－2)?180°，多邊形外角和等于360°，∴(n－2)?180°=2×360o.解得n=6.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.當(dāng)堂練習(xí)1.判斷．（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加．()（2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的外角和也隨著增加．()（3）三角形的外角和與八邊形的外角和相等．()（4）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n-2）條對(duì)角線，得到（n-2）個(gè)三角形．()2.五邊形的內(nèi)角和為，它的對(duì)角線有條．540°53.如果
7、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.180°0°課堂小結(jié)多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和計(jì)算公式（n-2)×180°(n≥3的整數(shù)）外角和多邊形的外角和等于360°特別注意：與邊數(shù)無關(guān)。正多邊形內(nèi)角=，外角=1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A.1800°B.540°C.720°D.810°D2.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°D能力提升
