列分式方程解決工程實際問題.ppt

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1、15.3分式方程——解決工程實際問題復(fù)習(xí)回顧1.解分式方程的步驟（1）方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；（2）解整式方程；（3）驗根.例：解方程解：方程兩邊同乘以最簡公分母，得：解得：檢驗：把代入原方程，左邊=-1=右邊因此，是原方程的解.復(fù)習(xí)回顧2.列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審：審清題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系(2)設(shè)：用字母表示問題中的未知數(shù)(單位)(3)列：根據(jù)題意，列出方程（組）(統(tǒng)一單位)(4)解：解方程，求出未知數(shù)的值(5)驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形(6)答：依據(jù)所提問題作答(單位)例1：兩個工程部隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月

2、完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.在本題中，沒有告訴具體的工作量，工作量看作1，工作的時間單位為“月”.探究新知例1：兩個工程部隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？分析題目中的數(shù)量關(guān)系：等量關(guān)系：工作時間工作效率工作量甲隊乙隊甲隊工作量+乙隊工作量=1探究新知乙隊單獨需要多少時間完成？等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1解：設(shè)乙隊單獨做需x個月完

3、成工程，由題意，得解得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的根,且符合題意.答：乙隊施工速度快∴乙隊單獨做1個月完成∵甲隊1個月只做想到解決方法了？工作時間工作效率工作量甲隊乙隊∴乙隊施工速度快∴甲隊單獨做3個月完成列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:兩次檢驗是:(1)是否是所列分式方程的解;(2)是否符合實際意義.分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗:6.答:有兩次檢驗.注意單位和語言完整.例2：為了搶修電網(wǎng)，甲、乙兩電力部隊搬運電線桿，已知甲每天比乙多搬6根，甲隊搬90根

4、電線桿所用的時間和乙隊搬60根電線桿所用時間相等，求甲、乙每天各搬多少根電線桿？等量關(guān)系：分析題目中的數(shù)量關(guān)系：工作量工作效率工作時間甲隊乙隊甲用時間=乙用時間探究新知解：設(shè)甲每天搬x根電線桿，則乙天搬（x－6）根電線桿，根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗X=18是原方程的根,且符合題意。答：甲每天搬18根，乙每天搬12根.由x＝18得x－6=12工作量工作效率工作時間甲隊乙隊選一選1.甲乙兩部隊參加搬運救援物資，已知甲部隊每天比乙部隊多搬10袋，甲部隊搬運100袋所用的天數(shù)與乙部隊搬運80袋所用的天數(shù)相等。若乙部隊每天搬運x袋，根據(jù)題意列方程是（）A、B、C、D、C隨堂練習(xí)2.災(zāi)區(qū)的某項工程需要

5、在規(guī)定的日期內(nèi)完成，若甲隊單獨做，正好按規(guī)定日期完成；若乙隊單獨做，需要超過規(guī)定日期四天才能完成，現(xiàn)由甲、乙兩隊合作三天后，余下工程由乙隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時間工作量甲隊乙隊分析題目中的數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系：隨堂練習(xí)甲隊工作量+乙隊工作量=1等量關(guān)系：甲隊工作量+乙隊工作量=1根據(jù)題中的等量關(guān)系，同學(xué)們能得出幾種不同的方式方程，并說明理由工作效率工作時間工作量甲隊乙隊或一、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:兩次檢驗是:(1)是否是所列分式方程的解;(2)是否符合實際意義.分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語

6、言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和等量關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗:6.答:有兩次檢驗.注意單位和語言完整.課堂小結(jié)二、如何用分式方程解決工程問題工程問題的基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間.工程問題的等量關(guān)系：合作的工作效率=各隊的工作效率之和工作總量=各隊工作量之和解決工程問題時，要善于把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，抓住基本關(guān)系和等量關(guān)系列出分式方程，在分析題中數(shù)量關(guān)系時，可以借助表格來分析當(dāng)工作總量沒有給出具體的數(shù)值時，往往看成單位“1”.課堂小結(jié)1.教材155頁習(xí)題4、5題；2.練習(xí)冊98頁第1、2、4、6題.課后作業(yè)學(xué)習(xí)是件很愉快的事,但又是一件很困難的事：

7、困難是虎又是羊,看你是虎還是羊.你是綿羊它是虎,你是老虎它是羊.(困難像彈簧，你弱它就強)再見!結(jié)束寄語