列分式方程解決工程實(shí)際問題.ppt

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1、15.3分式方程的應(yīng)用授課人：婁凱旋2、在行程問題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是----路程=、速度=、時(shí)間=。3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?,逆水速度=。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時(shí)間=_________工作效率×工作時(shí)間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過分式方程的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)

2、同學(xué)們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程。難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中，設(shè)元列分式方程。高鐵網(wǎng)：2017年8月21日-?【高鐵提速至350公里時(shí)速:外賣還沒吃完車到站了】:從9月21日起,鐵路部門將安排7對“復(fù)興號”動(dòng)車組在京滬高鐵按時(shí)速350公里運(yùn)行……列車提速將給我們的生活帶來哪些改變？思考：（1）這個(gè)問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個(gè)問題？關(guān)鍵是什么？例1.某次列車平均提速vkm/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前

3、列車的平均速度為多少？探究列分式方程解實(shí)際問題表達(dá)問題時(shí)，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）.解：設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，由題意得例1.某次列車平均提速vkm/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？方程兩邊同乘，得=去括號，得=移項(xiàng)、合并，得50x=sv.解得x=.探究列分式方程解實(shí)際問題探究列分式方程解實(shí)際問題例1.某次列車平均提速vkm/h．用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為

4、多少？檢驗(yàn)：由于v，s都是正數(shù)，當(dāng)x=時(shí)x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合題意.答：提速前列車的平均速度為km/h．鞏固列分式方程解實(shí)際問題練習(xí)1八年級學(xué)生去距學(xué)校skm的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了th后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度．經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解，且符合題意.答：學(xué)生騎車的速度是km/min．解得x=．解：設(shè)學(xué)生騎車的速度是xkm/min，由題意得，2017-11-1010:58:40重慶晨報(bào)上游新聞：【重慶主城1

5、5分鐘到南川！別不信】:來自市交委消息稱，日前，中國鐵路總公司在重慶組織召開了渝湘高鐵重慶主城至黔江段可行性研究報(bào)告審查會，目前已完成可研批復(fù)，有望在年內(nèi)啟動(dòng)控制性工程建設(shè)，預(yù)計(jì)2023年建成通車。350公里的時(shí)速，將把南川和主城的車程從目前的約1個(gè)小時(shí)縮短至15分鐘……列分式方程解應(yīng)用題例2.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率（月）工作時(shí)間（月）工作量甲乙思考：這是____問題，三個(gè)量為_______

6、_____________等量關(guān)系：例2.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量工程工作量、工作效率、工作時(shí)間練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考：這是____問題，可以用表格分析。工程等量關(guān)系：甲

7、完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的根，且符合題意列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.

8、1、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30km，甲每小時(shí)比乙多走3km，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走xkm，則可列方程為（）A、B、C、D、B課后小測2、甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知兩人每天共做140個(gè)零件，若設(shè)甲每天做x個(gè)零件，列方程得()A、