中考復(fù)習(xí)--與圓有關(guān)的位置關(guān)系 PPT.ppt

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1、課時(shí)2與圓有關(guān)的位置關(guān)系（一）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.設(shè)圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d.則：點(diǎn)P在圓外?____；點(diǎn)P在圓上?____；點(diǎn)P在圓內(nèi)?____.2.確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定_____圓.3.三角形的外心：三角形外接圓的圓心，三角形三邊的___________的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形_________的距離相等.d>rd=rd

2、切線_______過(guò)切點(diǎn)的直徑.(3)判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且_____于這條半徑的直線是圓的切線.相交相切相離唯一垂直于垂直3.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)_____，這一點(diǎn)和圓心的連線_____兩條切線的夾角.相等平分（三）三角形的內(nèi)切圓：1.定義：與三角形各邊都_____的圓.2.三角形的內(nèi)心：三角形_______的圓心，是三角形三條_________的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形_____的距離相等.相切內(nèi)切圓角平分線三邊二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)(判斷正誤)1.點(diǎn)在圓外，則該圓的半徑小于點(diǎn)到圓心的距離.()2.三點(diǎn)確定一個(gè)圓.()3.三角形的

3、外心是三角形的角平分線的交點(diǎn).()4.當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相離.()5.垂直于半徑的直線是圓的切線.()√××√×6.經(jīng)過(guò)半徑上一點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線.()7.圓的切線垂直于半徑.()8.到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.()9.切線長(zhǎng)是指切線的長(zhǎng)度.()10.從圓外一點(diǎn)引圓的切線可以引兩條.()11.三角形的內(nèi)心到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.()××√×√×三、熱點(diǎn)考題中考熱點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系【例1】(2013·黔東南中考)Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若☉C與直線AB相切，則r的值為(

4、)A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm【思路點(diǎn)撥】由勾股定理先求得AB的長(zhǎng)→根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法，求出斜邊AB上的高→即為r的值.【自主解答】選B.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB==5(cm).∵S△ABC=AC×BC=CD×AB，∴CD==2.4(cm).∵☉C與直線AB相切，∴半徑r=CD=2.4cm.【規(guī)律方法】判斷直線與圓位置關(guān)系的兩種方法(1)用直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷.(2)用圓心到直線的距離與半徑的大小來(lái)判斷.【真題專(zhuān)練】1.(2014·白銀中考)已知☉O的半

5、徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與☉O的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷【解析】選A.點(diǎn)O到直線l的距離小于圓的半徑，所以直線l與圓的位置關(guān)系是相交.【變式訓(xùn)練】(2012·無(wú)錫中考)已知☉O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與☉O的位置關(guān)系是()A.相切B.相離C.相離或相切D.相切或相交【解析】選D.當(dāng)OP垂直于直線l，即圓心O到直線l的距離d=2=r時(shí)，☉O與l相切；當(dāng)OP不垂直于直線l，即圓心O到直線l的距離d<2=r時(shí)，☉O與直線l相交.故直線l與☉O的位置關(guān)系是相切或相交.2.(2014·西寧

6、中考)☉O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x2-4x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與☉O相切時(shí)，m的值為.【解析】∵d，R是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，且直線l與☉O相切，∴d=R，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴Δ=16-4m=0，解得m=4.答案：4【方法技巧】判別直線與圓的位置關(guān)系的三個(gè)步驟(1)確定圓心和直線.(2)找出圓心到直線的距離d和半徑的長(zhǎng)r.(3)比較d與r的大小，判別直線與圓的位置關(guān)系.中考熱點(diǎn)二圓的切線的判定【例2】(2014·蘭州中考)如圖，AB是☉O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED.(1)求證：BC是☉O的切線.(2)已

7、知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng).【思路點(diǎn)撥】(1)AB是☉O的直徑，得∠ADB=90°，又根據(jù)已知條件得出∠BAD=∠DBC，進(jìn)而得出∠ABC=90°，即可證明BC是☉O的切線.(2)可證明△ABC∽△BDC，則，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng).【自主解答】(1)∵AB是☉O的直徑，∴∠ADB=90°.又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是☉O的切線.(2)∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，即BC2=AC·CD=(AD+CD)·CD=10，∴BC

8、=.【規(guī)律