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《第17屆華杯賽小高組決賽題B組.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第十七屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽決賽筆試試題B（小學高年級組）（時間:2012年4月21日10:00～11:30）一、填空題（每小題10分,共80分）2.設(shè)aDb和a?b分別表示取a和b兩個數(shù)的最小值和最大值,如,3D4=3,3?4=4.那么對于不同的數(shù)x,5?(4?(xD4))的取值共有_____個.3.里山鎮(zhèn)到省城的高速路全長189千米,途經(jīng)縣城,里山鎮(zhèn)到縣城54千米.早上8:30,一輛客車從里山鎮(zhèn)開往縣城,9:15到達,停留15分鐘后開往省城,11:00到達.另有一輛客車于同天早上8:50從省城
2、徑直開往里山鎮(zhèn),每小時行駛60千米.那么兩車相遇的時間為____.4.有高度相同的一段方木和一段圓木,體積之比是1：1.如果將方木加工成盡可能大的圓柱,將圓木加工成盡可能大的長方體,則得到的圓柱體積和長方體的體積的比值為_____.5.用[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],則算式的值為______6.某個水池存有其容量的十八分之一的水.兩條注水管同時向水池注水,當水池的水量達到九分之二時,第一條注水管開始單獨向水池注水,用時81分鐘,所注入的水量等于第二條注水管已注入水池內(nèi)的水量.然后
3、第二條注水管單獨向水池注水49分鐘,此時,兩條注水管注入水池的總水量相同.之后,兩條注水管都繼續(xù)向水池注水.那么兩條注水管還需要一起注水______分鐘,方能將水池注滿.7.有16位選手參加象棋晉級賽,每兩人都只賽一盤.每盤勝者積1分,敗者積0分.如果和棋,每人各積0.5分.比賽全部結(jié)束后,積分不少于10分者晉級.那么本次比賽后最多有______位選手晉級.8.平面內(nèi)有5個點,其中任意3個點均不在同一條直線上,以這些點為端點連接線段,則除這5個點外,這些線段至少還有______個交點.二、解答下列各題
4、（每題10分,共40分,要求寫出簡要過程）9.能否用540個右圖所示的1′2的小長方形拼成一個6′180的大長方形,使得6′180的長方形的每一行、每一列都有奇數(shù)個星?請說明理由.10.已知100個互不相同的質(zhì)數(shù)問：N被3除的余數(shù)是多少？11.王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣,袋中有一分、二分、五分和一角四種硬幣,二分硬幣的枚數(shù)是一分的五分硬幣的枚數(shù)是二分的一角硬幣的枚數(shù)是五分的少7枚.王大媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù).問這四種硬幣各有多少枚?12.右圖是一個三角形網(wǎng)格,由16個小的
5、等邊三角形構(gòu)成.將網(wǎng)格中由3個相鄰小三角形構(gòu)成的圖形稱為“3-梯形”.如果在每個小三角形內(nèi)填上數(shù)字1～9中的一個,那么能否給出一種填法,使得任意兩個“3-梯形”中的3個數(shù)之和均不相同？如果能,請舉出一例；如果不能,請說明理由.三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）13.請寫出所有滿足下面三個條件的正整數(shù)a和b:1)a￡b;2)a+b是個三位數(shù),且三個數(shù)字從小到大排列等差;3)a′b是一個五位數(shù),且五個數(shù)字相同.14.記一百個自然數(shù)x,x+1,x+2,L,x+99的和為a,如果a的
6、數(shù)字和等于50,則x最小為多少?
