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1、用列舉法求概率向群中學(xué)公安縣向群中學(xué)王代桂復(fù)習(xí)引入必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，2.概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有種可能。問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有種可能。問題3.從標(biāo)有1，2，3，4，5號的紙簽中隨意地抽取一根，抽出的簽上的號碼有種可能。
2、265以上三個試驗有兩個共同的特點：1。一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個。2。一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。問題1：P(反面朝上)＝P(點數(shù)為2)＝問題2：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．向群中學(xué)古典概型的特點1.可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個;2.各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．古典概型的概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包
3、含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗的總共可能種數(shù)例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？拋擲一枚圖釘，釘尖朝上或釘帽朝上或橫臥。某運(yùn)動員射擊一次中靶心或不中靶心。從分別寫有1，3，5，7中的一個數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。不是不是是列舉法求概率—枚舉法在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，我們可通過列舉試驗結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率。所謂枚舉法，就是把事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果一一列舉出來，計算概率的一種數(shù)學(xué)方法。例4：
4、擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣正面全部朝上（2）兩枚硬幣全部反面朝上（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有4個，并且這四個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個，即“正正”所以P（A）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果只有一個，即“反反”所以P（B）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記
5、為事件C）的結(jié)果共有2個，即“正反”“反正”所以P（C）==2412例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.問題：利用分類列舉法可以知道事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？解:其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB總共4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果只有一個,即”(正,
6、正)”,所以P(兩枚硬幣全部正面朝上)=向群中學(xué)例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.解:其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB總共4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(2)所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部反面朝上的結(jié)果只有一個,即”(反,反)”,所以P(兩枚硬幣全部反面朝上)=(3)所有結(jié)果中,滿足一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上的結(jié)果有2個,即”(
7、正,反),(反,正)”,所以P(一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上)=如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.駛向勝利的彼岸123思考2:解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概
8、率為1/6.轉(zhuǎn)盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)123向群中學(xué)例、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數(shù)相同(2)兩個骰子點數(shù)之和是9(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2問題：利用分類列舉法可以知道事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？分析：當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素
